В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bellatrissa21
bellatrissa21
19.04.2021 16:24 •  Математика

10. Арсений утверждает, что может расставить натуральные числа от 1 до 16 в клетках таблицы 4 x 4 так, чтобы произведение чисел в каждой строке и в каждом столбце делилось бы на 16. Прав ли он?​

Показать ответ
Ответ:
настя7585
настя7585
26.10.2022 22:13
ответ нужно выбрать из предложенных вариантов:
А) 34
Б) 53
В) 76
Г) 88
Д) 92
Пусть х – возраст Джима, Джона и Джека.Тогда сумма их возрастов будет равна: х+х+х=3*х лет. Их младший брат Джордж ровно на 3 года их младше, значит ему исполнилось: х-3 лет.
Сумма возрастов всех братьев равна: 3х+(х-3)=3х+х-3=4х-3 лет.
Число свечек на торте, который приготовила им мама равно сумме возрастов всех пяти братьев:
 Число свечек=4х-3
Тогда возраст одного из братьев тройняшек (х лет) равен:
4х-3=число свечек
4х=число свечек+3
х=(число свечек+3)/4
Значит, х –число кратное 4.
Рассмотрим предлагаемые варианты ответов:
а) 34:  34+3=37 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 40:4=9,25)
б) 53:  53+3=56 (кратно 4, т.е. 56:4=14)
в) 76:  76+3=79 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 19,75)
г) 88:   88+3=91 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 22,75)
д) 92:   92+3=95 (не кратно 4, т.е. делится с остатком: 23,75)
Значит, из всех предложенных вариантов подходит только число 53.
ОТВЕТ: б) 53

Проверим: х=(53+3)/4=56/4=14 (лет) – Джиму, Джону и Джеку. А их младшему брату х-3=14-3=11 лет. Сумма возрастов четырех братьев=количество свечей=14*3+11*1=42+11=53
0,0(0 оценок)
Ответ:
Polinkamalina2017
Polinkamalina2017
29.05.2023 03:33
@
лист загнули справа
@

Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».

Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).

Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).

Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой».
Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):

1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);

2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)

3) [один] «однослойный остаток».

При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «углового квадратика». При этом важно понимать, что толщина другой «краевой полосы» не увеличивается.

Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 4 на 4 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 3 на 3 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».

Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 3 (трём) сантиметрам.

Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 4 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 6 сантиметра листа. А именно: 6 сантиметров справа и 6 сантиметров сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 6 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 7 слоёв листа.

Площадь «краевой полосы» равна трём квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 7 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 3*7*2 = 42 «ячейки».

Площадь «однослойного остатка», размером 3x3 см – равна 9 квадратным сантиметрам и содержит в себе 9 «ячеек».

Всего было 100 «ячеек». Из них 42 + 9 = 51 «ячейку» мы уже нашли. Остальные 49 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 49 слоёв исходного листа.

Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 49 дырок.

Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографии с 49-тью дырками.

О т в е т :  49 дырок.

Уквадратного листа бумаги 10х10 сначала загнули справа полоску шириной 1, потом сверху полоску высот
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота