10. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радио- сигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяю-
щийся со временем по закону U = Uо sin(wt + p), где t
время в
6 В, частота и = 120°/с, фаза р = -30°.
Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже 3в, загорает-
=
лённой
секундах, амплитуда Uо
Водная
с лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой
секунды после начала работы лампочка будет гореть?
и двух городов, расстояние между которыми равно 700 км, навстречу

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час,
а против течения реки (х-2) км/час
Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно:
(х+2)*6 (км)                    S=V*t
а расстояние пройденное катетом от В до А составляет:
(х-2)*7,5
А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение:
(х+2)*6=(х-2)*7,5
6х+12=7,5х-15
6х-7,5х=-15-12
-1,5х=-27
х=-27 : -1,5
х=18 (км/час-собственная скорость катера)

ответ: Собственная скорость катера 18 км/час

Так как точка E - середина AB, AE=BE. Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE равны по 3 сторонам, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против равных сторон ED и EC лежат углы A и B, значит, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.