Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если , ,то средней скоростью за промежуток времени от до называется число
.
Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка .
Предел средней скорости за промежуток времени от до при t, стремящемся к , называется мгновенной скоростью V( ) в момент :
, (7.1)
если этот предел существует и конечен.
Пример:
Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5 +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени .
1) Так как 1 центнер=100 кг, а 1 кг = 1000 грамм, то 1ц=100 000 г , тогда 1 грамм от 1 центнера составляет 1/100 000 (одну стотысячную) часть, а 8 г = 8 ·1/100 000 =8· 0,00 001 = 0,00 008 (восемь стотысячных) . 2) 1 га = 100 м·100 м = 10 000 м² Тогда 1 м² = 1/10 000 га = 0,0 001 га (одна десятитысячная) 3 м² = 3·0,0001 га = 0,0 003 га (три десятитысячных) 3) 1 л = 1 дм³=0,001м³ (1м³=1000 дм³=1000л ) Тогда 2 л= 2·0,001 =0,002 м³ (две тысячных)
Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если , ,то средней скоростью за промежуток времени от до называется число
.
Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка .
Предел средней скорости за промежуток времени от до при t, стремящемся к , называется мгновенной скоростью V( ) в момент :
, (7.1)
если этот предел существует и конечен.
Пример:
Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5 +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени .
1ц=100 000 г , тогда
1 грамм от 1 центнера составляет 1/100 000 (одну стотысячную) часть, а 8 г = 8 ·1/100 000 =8· 0,00 001 = 0,00 008 (восемь стотысячных) .
2) 1 га = 100 м·100 м = 10 000 м²
Тогда 1 м² = 1/10 000 га = 0,0 001 га (одна десятитысячная)
3 м² = 3·0,0001 га = 0,0 003 га (три десятитысячных)
3) 1 л = 1 дм³=0,001м³ (1м³=1000 дм³=1000л )
Тогда 2 л= 2·0,001 =0,002 м³ (две тысячных)