мальчик 21 к. девочка 15 к. всего 174 к. девочек ? чел. мальчиков --- ? чел. Решение. 1. С п о с о б п о д б о р а. Нам неизвестно сколько детей всего было. 174 : 21 = 8 (6 ост) могло быть, если все мальчики 174 : 15 = 11 (9 ост) могло быть, если бы все были девочки. Т.е. всего детей от 8 до 11 Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1. Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили). Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.). 21 * 4 = 84 (к.) съели мальчики 174 - 84 = 90 (к.) съели девочки 90 : 15 = 6 (чел.) всего девочек ответ: 4 мальчика, 6 девочек. 2. С п о с о б "л о ж н о й г и п о те з ы". Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков. 21 + 15 = 36 (к.) съела бы каждая пара. 174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) было бы пар. Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть. Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию. 30 : 15 = 2 (дев.) значит, было еще две девочки. 4 + 2 = 6 всего девочек. ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
Общее в данных выражениях - повторение слагаемых в первых трех примерах - слагаемые повторяются три раза, а в последнем - два одинаковых слагаемых
21 м² + 21 м² + 21 м² = 3·21 м² = 63 м² - единица измерения является основной (в единице измерения нет приставки, если понятие основная единица измерения не проходили);
5 дм² + 5 дм² + 5 дм²=3·5 дм² = 15 дм² - каждое слагаемое и результат кратны одному числу 5.
14 кг + 14 кг + 14 кг = 3·14 кг = 42 кг - указаны единицы веса, а не площади;
девочка 15 к.
всего 174 к.
девочек ? чел.
мальчиков --- ? чел.
Решение.
1. С п о с о б п о д б о р а.
Нам неизвестно сколько детей всего было.
174 : 21 = 8 (6 ост) могло быть, если все мальчики
174 : 15 = 11 (9 ост) могло быть, если бы все были девочки.
Т.е. всего детей от 8 до 11
Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1.
Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили).
Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.).
21 * 4 = 84 (к.) съели мальчики
174 - 84 = 90 (к.) съели девочки
90 : 15 = 6 (чел.) всего девочек
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
2. С п о с о б "л о ж н о й г и п о те з ы".
Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков.
21 + 15 = 36 (к.) съела бы каждая пара.
174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) было бы пар.
Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть.
Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию.
30 : 15 = 2 (дев.) значит, было еще две девочки.
4 + 2 = 6 всего девочек.
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
Общее в данных выражениях - повторение слагаемых в первых трех примерах - слагаемые повторяются три раза, а в последнем - два одинаковых слагаемых
21 м² + 21 м² + 21 м² = 3·21 м² = 63 м² - единица измерения является основной (в единице измерения нет приставки, если понятие основная единица измерения не проходили);
5 дм² + 5 дм² + 5 дм²=3·5 дм² = 15 дм² - каждое слагаемое и результат кратны одному числу 5.
14 кг + 14 кг + 14 кг = 3·14 кг = 42 кг - указаны единицы веса, а не площади;
32 см² + 32 см² + 35 см² = 2·32 см² + 35см² = 99 см² - одно слагаемое отлично от остальных.