Есть несколько вычислить этот интеграл.Метод #1пусть u=x+2u=x+2.Тогда пусть du=dxdu=dx и подставим dudu:∫u4du∫u4duИнтеграл unun есть un+1n+1un+1n+1:∫u4du=u55∫u4du=u55Если сейчас заменить uu ещё в:15(x+2)515(x+2)5Метод #2Перепишите подынтегральное выражение:(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16Интегрируем почленно:Интеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x4dx=x55∫x4dx=x55Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫8x3dx=8∫x3dx∫8x3dx=8∫x3dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x3dx=x44∫x3dx=x44Таким образом, результат будет: 2x42x4Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫24x2dx=24∫x2dx∫24x2dx=24∫x2dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x2dx=x33∫x2dx=x33Таким образом, результат будет: 8x38x3Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫32xdx=32∫xdx∫32xdx=32∫xdxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫xdx=x22∫xdx=x22Таким образом, результат будет: 16x216x2Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫16dx=16x∫16dx=16xРезультат есть: x55+2x4+8x3+16x2+16xx55+2x4+8x3+16x2+16xТеперь упростить:15(x+2)515(x+2)5Добавляем постоянную интегрирования:15(x+2)5+constant15(x+2)5+constant
Может быть так :10 это десятки, поэтому мы умножаем на 10и получаем 10х. А единицы просто уПишем систему уравнений по условию. 10х + у = 8 (сумма цифр равна 8) - 1е уравнение 10(х - 2) + у - 2 = 1/2(10х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного) Далее из первого уравнения выразим у=8-10х Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные. 10х+3у=8 Подставим у, выраженный из первого, и приведем подобные 10х+24-30х=8 Перенесем у вправо и вычислим, что х = 0,8 10*0,8=8 это число десятков Подставим значения х в первое уравнение, найдем уу=8-8=0 это единицы ответ. Число 80
15(x+2)5+constant
10х + у = 8 (сумма цифр равна 8) - 1е уравнение
10(х - 2) + у - 2 = 1/2(10х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного)
Далее из первого уравнения выразим у=8-10х
Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные.
10х+3у=8
Подставим у, выраженный из первого, и приведем подобные
10х+24-30х=8
Перенесем у вправо и вычислим, что х = 0,8 10*0,8=8 это число десятков
Подставим значения х в первое уравнение, найдем уу=8-8=0 это единицы
ответ. Число 80