Войти Регистрация Спроси ai-bota

100 кто решит
найти неопределенные интегралы от заданных функций

Показать ответ

Ответ:

killmepleaseeee

10.10.2020 13:32

$\displaystyle \int\frac{dx}{sin^2\frac{x}{5}}=5\int\frac{d(\frac{x}{5})}{sin^2\frac{x}{5}}=-5ctg\frac{x}{5}+C$

$\displaystyle\int\frac{(x+4)dx}{x^2-2x-8}=\int\frac{(x+4)dx}{(x-4)(x+2)}=\frac{4}{3}\int\frac{dx}{x-4}-\frac{1}{3}\int\frac{dx}{x+2}=\\=\frac{4}{3}ln|x-4|-\frac{1}{3}ln|x+2|+C\\\\\int\frac{(x+4)dx}{(x-4)(x+2)}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x+2}\\x+4=A(x+2)+B(x-4)=x(A+B)+2A-4B\\\\x|1=A+B\\0|2=A-2B\\-1=3B\\B=-\frac{1}{3};A=\frac{4}{3}$

$\int xln(1-3x)dx=\frac{x^2}{2}ln(1-3x)+\frac{3}{2}\int\frac{x^2dx}{1-3x}=\frac{x^2}{2}ln(1-3x)+\\+\frac{3}{2}(-\frac{(3x+1)^2}{54}-\frac{1}{27}ln(1-3x))+C\\u=ln(1-3x);du=-\frac{3}{1-3x}\\dv=xdx;v=\frac{x^2}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Loloshka321

21.01.2023 04:05

Сколько чисел можно подставить вместо х в уравнение х - 8 = 14, чтобы все полученные равенства были верны? а) одно б) два с) сколько угодно д) ни одного...

elenastennikova

21.01.2023 04:05

Подскажите как правильно решить по действиям что первым решается что последним 6*100+540-300+15*3...

are0t

21.01.2023 04:05

Ширина прямоугольного паралелипипеда равна 18 см.,длина на 12 см больше ширины ,высота в 5 раз меньше длины. вычислите объем паралелипипеда .если можно решение в подробностях...

gelyusya

21.01.2023 04:05

Кіт базіліо і лисиця аліса вирішили вкрасти золотий ключик,який зберігаеться в комірці тата карла.щоб туди потрапити,слід підібрати двоцифровий код.їм відомо, що двері...

098714

21.01.2023 04:05

Впарке растут берёзы,дубы и клёны.дубов было в 3 раза больше,чем берёз,а клёнов в 4раза больше,чем берёз.сколько деревьев каждого вида было в парке,если всего их было...

DityaDyavola

21.01.2023 04:05

Какиеи числа надо разделить чтобы получить 33?...

Артём84748

21.01.2023 04:05

Всреднем на 70 карманных фонариков приходится 8 неисправных .найдите вероятность купить работающий фонарик....

сердянечок

21.01.2023 04:05

Оля, даша и катя идут в цирк. у них билеты в разные ряды: второй, шестой и третий. оля сидела ближе к арене, чем даша, но дальше, чем катя. кто в каком ряду сидел?...

sveta465

21.01.2023 04:05

Янаписала призинтацию рождество в италии какую можно сделать концовку...

РукиКрабы111111111

21.01.2023 04:05

Нужно ! запишите наибольшее трёхзначное число которое: а) кратно 9 б) кратно 2 и делится на 9 в) нечётное и делится на 9 г) нечётное или делится на 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку