1017. Жиындардың аттарын атаңдар: 1) оқушыларды оқытатын қызметкерлер жиыны; 2) өлеңге ән жазатын мамандар жиыны; 3) адам емдейтін қызметкерлер жиыны; 4) мектепте оқитын балалар жиыны.
Следует применять подстановку так, что бы полностью избавиться от знака радикала. Поскольку в знаменателе присутствует 3 и 4 степень то применяем подстановку 2) = 2x - 1; x = (t¹² +1)/2; dx = 6t¹¹
Теперь нужно сделать обратную подстановку
11. Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами
1. т.к. треуг. прямоугольный, то гипотенуза - диаметр, а половина гипотенузы - радиус. Найдем гипотенузу по т. Пифагора:
Получается, радиус будет равен 10÷2=5 см.
ответ: 5 см.
2. Все углы четырехугольника вписанные, т.е. равны половине дуги, на которую они опираются.
Дуга АD= дугаАС-дуга CD=180-60=120 градусов.
Дуга АВ=дугаАС-дуга ВС=180-100=80 градусов.
УголАВС=CDA=180/2=90 градусов (т.к. эти углы опираются на диаметр);
угол ВАD=(дугаВС+дугаCD)/2=(100+60)/2 =160/2=80 градусов.
УголВСД=(дугаАВ+дугаAD)/2=(80+120)/2=200/2=100 градусов.
ответ: 90 градусов, 90 градусов, 80 градусов, 100 градусов.
ответ: t¹² = 2x - 1
11. 1)![\int\limits{sin(1-x)} \, dx = cos(1 - x) + C\\](/tpl/images/0132/5542/1e88c.png)
2)![\int\limits{cos(1-x)} \, dx =-sin(1 - x) + C](/tpl/images/0132/5542/24c16.png)
3)![\int\limits\frac{dx}{cos^2(1-x)}=-tg(1-x)+C](/tpl/images/0132/5542/062e2.png)
4)![\int\limits\frac{dx}{sin^2(1-x)}=сtg(1-x)+C](/tpl/images/0132/5542/b4f3e.png)
Пошаговое объяснение:
10. В неопределенном интеграле
следует применить подстановку
1) t⁴ = 2x - 1; 2) t¹² = 2x - 1; 3) t³ = 2x - 1; 4) t² = 2x - 1;
Следует применять подстановку так, что бы полностью избавиться от знака радикала. Поскольку в знаменателе присутствует 3 и 4 степень то применяем подстановку 2) = 2x - 1; x = (t¹² +1)/2; dx = 6t¹¹
Теперь нужно сделать обратную подстановку![t=\sqrt[12]{2x-1}](/tpl/images/0132/5542/36e63.png)
11. Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами
1.![\int\limits{sin(1-x)} \, dx =-\int\limits{sin(x-1)} \, dx =cos(x - 1) + C = cos(1 - x) + C\\](/tpl/images/0132/5542/eb0fe.png)
Проверка:(cos(1-x))' = -sin(1 - x)*(1 - x)' = sin(1 - x)
2.![\int\limits{cos(1-x)} \, dx =\int\limits{cos(x-1)} \, dx =sin(x-1) + C = -sin(1 - x) + C](/tpl/images/0132/5542/bf1a7.png)
3.![\int\limits \frac{dx}{cos^2(1-x)}=\int\limits\frac{dx}{cos^2(x-1)}=tg(x-1)+C=-tg(1-x)+C](/tpl/images/0132/5542/169ad.png)
4.![\int\limits \frac{dx}{sin^2(1-x)}=\int\limits\frac{dx}{sin^2(x-1)}=-ctg(x-1)+C=ctg(1-x)+C](/tpl/images/0132/5542/f95e1.png)