106 кг груш было помещено в 3 коробки: в первую коробку поместили 1,2 груш в 2 раза больше, чем во вторую, а в третью коробку - на 10 больше чем во вторую коробку.сколько груш было помещено в каждую коробку?

ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Обозначим сумму всех чисел через S. Проверим как она изменяется после стирания пары чисел:

Если стираем 2 и 3 и записываем 4, то сумма становится S - 1.

Если стираем 3 и 4 и записываем 2, то сумма становится S - 5.

Если стираем 2 и 4 и записываем 3, то сумма становится S - 3.

Сумма меняется по-разному, но одно неизменно - после каждого стирания сумма меняет свою четность: если была четной, то после вычитания любого нечетного числа (1, 3, 5) становится нечетной и наоборот, если была нечетной, то становится четной.

Посчитаем четность нашей суммы в начале, до всех стираний:

S = 2017 * 2 + 2018 * 3 + 2019 * 4 = 18164

Т.е. в начале сумма всех чисел четная.

Посчитаем, сколько стираний мы проведем до того, как останется одно число.

В начале чисел было N = 2017 + 2018 + 2019 = 6054, а в конце останется 1. Значит мы проведем 6053 стирания. Следовательно в конце, когда останется одно число, сумма наших чисел будет нечетной.

Единственное нечетное число в нашем наборе 3, значит при любом порядке стирания в конце всегда останется цифра 3.

Примем юрту (всю работу) за единицу.
Производительность первого мастера за 1 день будет- 1:20=1/20.
Производительность второго мастера за 1 день- 1:12=1/12.
Производительность третьего мастера- 1:15=1/15.
Находим производительность всех трёх мастеров за 1 день:
1/20+1/12+1/15=12/60=1/5.
Т.е. за 1 день все три мастера (работая вместе) изготовят 1/5 часть всей юрты.
Теперь находим количество дней, необходимое для изготовления всей юрты ( при совместной работе всех трёх мастеров):
1:1/5=1•5/1=5 (дней)

ответ: за 5 дней три мастера изготовят юрту при совместной работе.