Второй раздел по теории вероятностей посвящён случайным величинам, которые незримо сопровождали нас буквально в каждой статье по теме. И настал момент чётко сформулировать, что же это такое:
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.
Случайные величины, как правило, обозначают через *, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, .
* Иногда используют , а также греческие буквы
Пример встретился нам на первом же уроке по теории вероятностей, где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:
– количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.
В результате данного испытания выпадет одна и только грань, какая именно – не предсказать (фокусы не рассматриваем); при этом случайная величина может принять одно из следующий значений:
.
Пример из статьи о Статистическом определении вероятности:
– количество мальчиков среди 10 новорождённых.
Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:
, либо мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.
И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:
– дальность прыжка в длину (в некоторых единицах).
Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта :)
Тем не менее, ваши гипотезы?
Коль скоро речь идёт о множестве действительных чисел, то случайная величина может принять несчётно много значений из некоторого числового промежутка. И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров.
Таким образом, случайные величины целесообразно разделить на 2 большие группы:
1) Дискретная (прерывная) случайная величина – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.
…нарисовались непонятные термины повторяем основы алгебры!
2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Примечание: в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ
Сначала разберём дискретную случайную величину, затем – непрерывную.
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
ответ
Пошаговое объяснение:
Второй раздел по теории вероятностей посвящён случайным величинам, которые незримо сопровождали нас буквально в каждой статье по теме. И настал момент чётко сформулировать, что же это такое:
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.
Случайные величины, как правило, обозначают через *, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, .
* Иногда используют , а также греческие буквы
Пример встретился нам на первом же уроке по теории вероятностей, где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:
– количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.
В результате данного испытания выпадет одна и только грань, какая именно – не предсказать (фокусы не рассматриваем); при этом случайная величина может принять одно из следующий значений:
.
Пример из статьи о Статистическом определении вероятности:
– количество мальчиков среди 10 новорождённых.
Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:
, либо мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.
И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:
– дальность прыжка в длину (в некоторых единицах).
Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта :)
Тем не менее, ваши гипотезы?
Коль скоро речь идёт о множестве действительных чисел, то случайная величина может принять несчётно много значений из некоторого числового промежутка. И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров.
Таким образом, случайные величины целесообразно разделить на 2 большие группы:
1) Дискретная (прерывная) случайная величина – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.
…нарисовались непонятные термины повторяем основы алгебры!
2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Примечание: в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ
Сначала разберём дискретную случайную величину, затем – непрерывную.
Поехали:
приравняем первую производную к нулю и решим уравнение:
в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль.
Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная.
вычислим значение функции в точке минимума:
P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))