В данных примерах удобно применить переместительное и сочетательное свойство умножения, т.е. выполнять умножение в скобках в любом порядке.
(6 * 3 * 3) + 398 = (6 * (3 * 3)) + 398 = (6 * 9) + 398 = 54 + 398 = 452
900 - (4 * 3 * 2) = 900 - (4 * (3 * 2)) = 900 - (4 * 6) = 900 - 24 = 876
(9 * 0 * 8 * 7) + (1 * 9 * 2 * 2 * 2) = (9 * 0 * 8 * 7) + ((1 * 9) * (2 * 2 * 2)) = 0 + (9 * 8) = 0 + 72 = 72
(7 * 2 * 4) - (6 * 2 * 4) = (7 * (2 * 4)) - (6 * (2 * 4)) = (7 * 8) - (6 * 8) = 8 * (7 - 6) = 8 * 1 = 8
В порядке увеличения: 8; 72; 452; 876.
√14 - 2√2 √(7*2) - 2√2 √2 (√7 - 2) √2 √2 * √2 2
а) x²-x-2=0
D=1+8=9
x₁=1-3= -1
2
x₂=1+3 =2
2
ответ: -1; 2
б) x⁴-14x²=15
x⁴-14x²-15=0
Пусть х²=у
у²-14у-15=0
Д=196+60=256
у₁=14-16 = -1
2
у₂=14+16=15
2
При у=-1
х²=-1
нет решений
При у=15
х²=15
х₁=√15
х₂=-√15
ответ: -√15; √15
в) у³ + у² + у + 1 =0
(у³+у²)+(у+1)=0
у²(у+1)+(у+1)=0
(у+1)(у²+1)=0
у+1=0 у²+1=0
у=-1 у²=-1
нет решений
ответ: -1
г) 1 - m-1 = -24
m-4 m+4 m²-16
m≠4 m≠-4
Общий знаменатель: (m-4)(m+4)=m²-16
m+4 - (m-1)(m-4)=-24
m+4 -(m²-m-4m+4)=-24
m+4-m²+5m-4=-24
-m²+6m+24=0
m²-6m-24=0
D=36+96=132
m₁=6-√132 = 6-2√33 = 3-√33
2 2
m₂=3+√33
ответ: 3-√33; 3+√33
В данных примерах удобно применить переместительное и сочетательное свойство умножения, т.е. выполнять умножение в скобках в любом порядке.
(6 * 3 * 3) + 398 = (6 * (3 * 3)) + 398 = (6 * 9) + 398 = 54 + 398 = 452
900 - (4 * 3 * 2) = 900 - (4 * (3 * 2)) = 900 - (4 * 6) = 900 - 24 = 876
(9 * 0 * 8 * 7) + (1 * 9 * 2 * 2 * 2) = (9 * 0 * 8 * 7) + ((1 * 9) * (2 * 2 * 2)) = 0 + (9 * 8) = 0 + 72 = 72
(7 * 2 * 4) - (6 * 2 * 4) = (7 * (2 * 4)) - (6 * (2 * 4)) = (7 * 8) - (6 * 8) = 8 * (7 - 6) = 8 * 1 = 8
В порядке увеличения: 8; 72; 452; 876.