Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.
1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).
2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.
3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.
4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.
5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.
6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.
7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.
8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек
Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4ч,а турист проходит за 12ч они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно через сколько часов они встретятся 1-расстояние 1/4-скорость вело 1/12-скорость пеш-да 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12-скорость сближения 1:4/12=1*12/4=3ч-через столько
Из пунктов. А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать расстояние за 3ч, а другой за 2ч какая часть расстояния будет между ними через 1 ч
1- расстояние 1/3-скорость первого 1/2-скорость второго 1/3+1/2=2/6+3/6=5/6-скорость сближения 5/6*1=5/6-столько проехали 1-5/6=1/6-такая часть расстояния будет между ними через 1 ч
Из пунктов. А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проезжает расстояние между. А и В за 3ч а второй за 4ч состоялась ли встреча автомобилей если они находятся в пути 1ч,2ч.
1- расстояние 1/3-скорость первого 1/4-скорость второго 1/3+1/4=4/12+3/12=7/12-скорость сближения 1:7/12=1*12/7=12/7=1 5/7-через столько встретятся 1<1 5/7-т.е. через 1 час еще не встретились 2>1 5/7-т.е. через 2 часа уже встретились
Решать подобные задачи использование диаграмм.
Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.
1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).
2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.
3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.
4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.
5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.
6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.
7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.
8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек
Пошаговое объяснение:
1/4-скорость вело
1/12-скорость пеш-да
1/4+1/12=3/12+1/12=4/12-скорость сближения
1:4/12=1*12/4=3ч-через столько
Из пунктов. А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать расстояние за 3ч, а другой за 2ч какая часть расстояния будет между ними через 1 ч
1- расстояние
1/3-скорость первого
1/2-скорость второго
1/3+1/2=2/6+3/6=5/6-скорость сближения
5/6*1=5/6-столько проехали
1-5/6=1/6-такая часть расстояния будет между ними через 1 ч
Из пунктов. А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проезжает расстояние между. А и В за 3ч а второй за 4ч состоялась ли встреча автомобилей если они находятся в пути 1ч,2ч.
1- расстояние
1/3-скорость первого
1/4-скорость второго
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12-скорость сближения
1:7/12=1*12/7=12/7=1 5/7-через столько встретятся
1<1 5/7-т.е. через 1 час еще не встретились
2>1 5/7-т.е. через 2 часа уже встретились