11 класс
на листочке.
через вершину конуса и хорду его основания, равную 16 см, проведено сечение. угол между плоскостями сечения и основания конуса 60 гр. радиус основания равен 10 см.
найти:
а) длину высоты конуса;
б) расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
2) х=48:3
х=16
у=16*3
у=48
а=48:16
а=3
3) х:14=18
х=18*14=18*10+18*4=180+72=252
b:24=8
b=8*24=8*20+8*4=160+32=192
72:k=9
k=72:9=8
72:у=12
у=72:12=6
4) 7*n=336
n=40, 7*40=280 280<336 - не подходит
n=48, 7*48=7*40+7*8=280+56=336 336=336
159*е=477
е=2, 159*2=318 318<477 - не подходит
e=3, 159*3=159+159+159=477 477=477
а*5=125
а=20, 20*5=100 100<125 - не подходит
а=25, 25*5=20*5+5*5=100+25=125 125=125
297:с=33
с=5, 5*33=5*30+5*3=150+15=165 165<297-не подходит
c=9, 9*33=9*30+9*3=270+27=297 297=297