Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
Вот наступила золотая осень. Самая красивая и живописная пора года. Осеньлюбит желтые, красные, оранжевые краски, а как любит она осыпать все золотом. Вот приходишь в березовую рощу, и не можешь отвести глаз, все в золоте. На березках вместо листочков висят золотые монетки, и, кажется, что от одного дуновения ветерка они начнут тут же звенеть. Золотом осыпает осень и парки, особенно липы. Идешь и радуешься такой красоте. И начинаешь понимать, почему поэты так любили воспевать осень. А иногда просто слов нет, ну невозможно описать все ту красоту, которая открывается перед тобой.
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
Золотом осыпает осень и парки, особенно липы. Идешь и радуешься такой красоте. И начинаешь понимать, почему поэты так любили воспевать осень. А иногда просто слов нет, ну невозможно описать все ту красоту, которая открывается перед тобой.