Пошаговое объяснение:
Лекция 3
Графы
Чтобы решить какую-то задачу, часто бывает полезно нарисовать картинку, иллюстрирующую её условие. В этой главе мы рассмотрим один вид таких картинок:
«графы». Граф — это набор точек («вершин»), соединённых линиями («рёбрами»).
При этом важно, какие точки соединены, а как именно это ребро нарисовано, не
имеет значения.
Прежде чем давать точные определения соответствующих понятий, мы разберём
несколько задач, в которых подобные картинки .
3.1 Примеры
3.1.1 Граф авиарейсов
Задача. Представим себе страну, в которой есть пять городов A, B, C, D, E, между
которыми летают самолёты. Есть шесть рейсов: A–B, A–C, A–E, B–D, C–D, C–E
(каждый рейс в обе стороны). Можно ли долететь из города A в город D прямым
рейсом? с одной пересадкой? с двумя пересадками? Сколькими ?
A
B
C
D
E
Это совсем простая задача: чтобы её решить, достаточно нарисовать картинку.
Сразу видно, что прямого рейса нет, с одной пересадкой есть два A–B–D и
A–C–D, а с двумя пересадками есть единственный вариант A–E–C–D.
Ту же картинку можно использовать, чтобы ответить на более сложный вопрос
1.
1) (3/4 - 4/5) * 7,8 = (15/20 - 16/20) * 7,8 = -1/20 * 7,8 = -0,05 * 7,8 = - 0,39
2) (2/3 + 4/7) * (-7/13) =
(14/21 + 12/21) * (-7/13) =
26/21 * (-7/13) = - 2/3 * 1/1 = -2/3
3) -0,39 - (-2/3) = -39/100 + 2/3 = -117/300 + 200/300 = 83/300
2.
1) (3/7 - 16/21) * (-2 2/7) =
(9/21 - 16/21) * (-16/7) =
-7/21 * (-16/7) = 16/21
2) (11/15 + 0,3) : (-12 2/5) = (11/15 + 3/10) : (-62/5) =
= (22/30 + 9/30) * (-5/62) = 31/30 * (-5/62) = - 1/6 * 1/2 = - 1/12
3) 16/21 + (- 1/12) = 64/84 - 7/84 = 57/84 = 19/28.
Пошаговое объяснение:
Лекция 3
Графы
Чтобы решить какую-то задачу, часто бывает полезно нарисовать картинку, иллюстрирующую её условие. В этой главе мы рассмотрим один вид таких картинок:
«графы». Граф — это набор точек («вершин»), соединённых линиями («рёбрами»).
При этом важно, какие точки соединены, а как именно это ребро нарисовано, не
имеет значения.
Прежде чем давать точные определения соответствующих понятий, мы разберём
несколько задач, в которых подобные картинки .
3.1 Примеры
3.1.1 Граф авиарейсов
Задача. Представим себе страну, в которой есть пять городов A, B, C, D, E, между
которыми летают самолёты. Есть шесть рейсов: A–B, A–C, A–E, B–D, C–D, C–E
(каждый рейс в обе стороны). Можно ли долететь из города A в город D прямым
рейсом? с одной пересадкой? с двумя пересадками? Сколькими ?
A
B
C
D
E
Это совсем простая задача: чтобы её решить, достаточно нарисовать картинку.
Сразу видно, что прямого рейса нет, с одной пересадкой есть два A–B–D и
A–C–D, а с двумя пересадками есть единственный вариант A–E–C–D.
Ту же картинку можно использовать, чтобы ответить на более сложный вопрос
Пошаговое объяснение:
1.
1) (3/4 - 4/5) * 7,8 = (15/20 - 16/20) * 7,8 = -1/20 * 7,8 = -0,05 * 7,8 = - 0,39
2) (2/3 + 4/7) * (-7/13) =
(14/21 + 12/21) * (-7/13) =
26/21 * (-7/13) = - 2/3 * 1/1 = -2/3
3) -0,39 - (-2/3) = -39/100 + 2/3 = -117/300 + 200/300 = 83/300
2.
1) (3/7 - 16/21) * (-2 2/7) =
(9/21 - 16/21) * (-16/7) =
-7/21 * (-16/7) = 16/21
2) (11/15 + 0,3) : (-12 2/5) = (11/15 + 3/10) : (-62/5) =
= (22/30 + 9/30) * (-5/62) = 31/30 * (-5/62) = - 1/6 * 1/2 = - 1/12
3) 16/21 + (- 1/12) = 64/84 - 7/84 = 57/84 = 19/28.