11. Rezolva problema prin metoda figurativă.
In total, in două zile au fost culese 218 kg de mere. Află cîte kilograme de mere au
fost culese in fiecare zi, știind că în prima zi s-au cules cu 14 kg mai mult decît în a
doua zi
Schema problemei:
Rezolvare cu justificări:
Raspuns:
ну вроде так
Пошаговое объяснение:
AB=c; BC=a; CA=b
1) Известная формула для длины биссектрисы, благодаря тому, что угол B = 120 градусов, дает
2) По свойству биссектрисы . Но и BD - биссектриса (пояснение: CD=x; DA=y; x:y=a:c; x+y=b, отсюда выражаем x).
3)
Следовательно, DE - биссектриса угла BDC. Аналогично, DM - биссектриса угла ADB. Поскольку эти углы смежные, угол между их биссектрисами равен 90 градусов:
4) Пусть DE и CM пересекаются в точке F; поскольку они являются биссектрисами треугольника BDC, BF является третьей биссектрисой этого треугольника, а поскольку угол DBC равен 60 градусов, угол DBF равен 30 градусов, а тогда угол ABF равен 90 градусов.
5) Таким образом, в четырехугольнике BMDF углы B и D - прямые, их сумма равна 180 градусов, а тогда вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.
6) Остается заметить, что углы DMF и DBF вписаны в эту окружность и опираются на одну дугу; следовательно, они равны. Но угол DBF равен 30, значит, и угол DMF=углу DMO = 30 градусов
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, нужно
1) Отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;
2) Полученные результаты сложить, выполнить сокращение, если это возможно.
Примеры:
а) 5 1/2 - 2 1/3 = (5 - 2) + (1/2 - 1/3) = 3 + (3/6 - 2/6) = 3 + 1/6 = 3 1/6.
б) 7 - 4 2/5 = 6 5/5 - 4 2/5 = (6 - 4) + (5/5 - 2/5) = 2 + 3/5 = 2 3/5 .
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть.
Например:
в) 3 1/5 - 1 1/2 = ( 2 + 5/5 + 1/5) - 1 1/2 = 2 6/5 - 1 1/2 = (2-1) + (6/5 - 1/2) = 1 + (12/10 - 5/10) = 1 7/10.
Часть вычислений можно не записывать с такой подробностью. Здесь все они приведены лишь для того, чтобы был понятен ход вычислений