Пусть событие А - выбор годной отливки. Это событие может произойти только вместе с одним из двух событий: Н1 - отливка изготовлена первой машиной; Н2 - отливка изготовлена второй машиной.
Тогда А=Н1*А+Н2*А и вероятность события А Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2).
Так как обе машины изготавливают одинаковое число отливок, то выбранная отливка с равной вероятность может быть изготовленной как первой, так и второй машиной. Поэтому Р(Н1)=Р(Н2)=1/2. По условию, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98. Тогда Р(А)=1/2*0,97+1/2*0,98=0,975.
1) Выигрышных билетов 135, а всего 800. Вероятность вынимания выигрышного 135/800= 0,16875; 2) Вероятность того, что первый шар будет черный равна 18/24=3/4; вероятность того, что второй шар тоже будет черным 17/23. События совместные, значит, вероятность того, что оба шара будут черные 3/4*17/23= 51/91; 4) Вероятность того, что первая игрушка окажется стеклянной 6/30=1/5, вторая не стеклянной - 24/29, третья не стеклянная 23/28, четвертая 22/27. События совместные 1/5 * 24/29 * 23/28*22/27≈0,111. Вариантов всего 4, события несовместные 0,111*4=0,444.
Н1 - отливка изготовлена первой машиной;
Н2 - отливка изготовлена второй машиной.
Тогда А=Н1*А+Н2*А и вероятность события А
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2).
Так как обе машины изготавливают одинаковое число отливок,
то выбранная отливка с равной вероятность может быть изготовленной как первой, так и второй машиной. Поэтому
Р(Н1)=Р(Н2)=1/2. По условию, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98.
Тогда Р(А)=1/2*0,97+1/2*0,98=0,975.
ответ: Р=0,975.
2) Вероятность того, что первый шар будет черный равна 18/24=3/4; вероятность того, что второй шар тоже будет черным 17/23.
События совместные, значит, вероятность того, что оба шара будут черные 3/4*17/23= 51/91;
4) Вероятность того, что первая игрушка окажется стеклянной 6/30=1/5, вторая не стеклянной - 24/29, третья не стеклянная 23/28, четвертая 22/27. События совместные 1/5 * 24/29 * 23/28*22/27≈0,111. Вариантов всего 4, события несовместные 0,111*4=0,444.