1136. Постройте на координатной плоскости точку, симметрит ную точке: 1) M-4;B 3); 2) N(5: -2): 3) Q4; 4); 4) PE относительно начала координат и запишите ее координаты

Показать ответ

Ответ:

ПоЗиТиВ4ЧиК

21.08.2021 07:22

9 2/7 - 5 4/6 =
приведём дроби к одному общему знаменателю
1) найдём нок
нок (7,6) = 42
2) найдём доп множители
дополнительный множитель к первой дроби 6 (42:7) дополнительный множитель ко второй дроби 7 (42:6)
= 9 12/42 - 5 28/42 = 8 54/42 - 5 28/42 = 3 26/42 (сокращаем) 3 1/2

7 1/9 - 5 7/12 =
приведём дроби к общему знаменателю
1) найдём нок
нок (9;12) = 36
2) найдём доп множители
к первой дроби 4 ( 36:9) ко второй 3 (36:12)
= 7 4/36 - 5 21/36 = 6 40/36 - 5 21/36 = 1 19/36

8 5/9 - 7 7/10 =
приведём дроби к общему знаменателю
1) найдём нок
Нок (9;10) = 90
2) найдём доп множители
к первой дроби 10 (90:9) ко второй 9 (90:10)
= 8 50/90 - 7 63/90 = 7 140/90 - 7 63/90 = 77/90

9 2/5 - 6 5/8 =
приведём дроби к общему знаменателю
1) найдём нок
Нок (5;8) = 40
2) найдём доп множители
к первой дроби 8 (40:5) ко второй 5 (40:8)
= 9 16/40 - 6 25/40 = 8 56/40 - 6 25/40 = 2 31/40

6 - 2 4/5 = 5 5/5 - 2 4/5 = 3 1/5

7 - 5/9 = 6 9/9 - 5/9 = 1 4/9

10 + 2/3 = 10 2/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

RasDua

19.01.2020 21:02

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.

"Опасные" точки сразу видны, это:
1) $n=- \frac{2}{7}$ - знаменатель обращается в 0.
2) n=0

- по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
$lim (1+ \frac{1}{x})^x=e$ (при

→∞)

Выделяем целую часть в дроби:

$\frac{7n+3}{7n+2 } = 1 + \frac{1}{7n+2 }$

Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:

$lim (1 + \frac{1}{7n+2 })^{3n-4}$

$lim (((1 + \frac{1}{7n+2 })^{7n+2})^{ \frac{1}{7n+2}})^{3n-4} = e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4}$ (при

→∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

$e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4} = e^{ \frac{3n-4}{7n+2}} = e^{ \frac{n*(3-\frac{4}{n}) }{n*(7+\frac{2}{n})} } = e^{ \frac{3}{7} }$ (при

→∞)

Итак:
1)

→+∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$
2)

→-∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$

3)

→0 предел равен:
$lim ( \frac{7n+3}{7n+2})^{3n-4} = (\frac{3}{2})^{-4} = (\frac{2}{3})^{4} = \frac{16}{81}$

4)

→ $- \frac{2}{7}$
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала $- \frac{3}{7} \leq x \leq - \frac{2}{7}$ - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност