До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ:
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти,
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Забота - — активность , направленная на достижение блага к.(ч.)-л. Среди объектов 3. называют мир в целом, окружающую среду, животных, общественные ин-ты. В качестве особого предмета 3. выступает отношение человека к самому себе и к др. людям. М. Хай-деггер анализировал 3. в терминах онтологии и описал ее как онтологически-экзистенциальную характеристику человека: человек порожден 3. и через нее осуществляет свое бытие в окружающем мире и со-бытие с другими. М. Фуко считал принцип “заботы о себе” древним мотивом греч. культуры, который, начиная с философии Сократа , обретает строгую определенность как требование 3. о совершенствовании собственной души. Последнее с необходимостью предполагает исполнение обязанностей по отношению к другим. Трактовка 3. как деятельно-заинтересованного отношения к другим, противоположного враждебности, эгоизму , манипуляции в корыстных интересах, равнодушию и основанного на осознании значимости связи между людьми, их взаимозависимости, имеет корни в различных филос. и культурных традициях . Конфуций главным качеством “благородного мужа”, мерой всех добродетелей считал человеколюбие-жэнь. В Упани-шадах бог Праджапати заповедует подавление страстей, подаяние бедным и сострадание к ближнему. В учении Будды важное место занимает понятие сострадания ( любовь , отсутствие ненависти, непричинение вреда), значимость которого обусловлена представлением о взаимосвязанности и взаимозависимости всех живых существ.
7.
Пусть
, количество корней от этого не изменится.
Рассмотрим функцию
:
До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно
. Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ:![(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/7312/80965.png)
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти,
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Решая аналогичное уравнение, получаем
ответ: 4 : 3