Пишем три уравнения. 1) Х + Y + Z = 17 1/4 2) X - 1 1/2 = Y - 2 1/4 = Z - все три имеют одинаковый вес. Решаем методом подстановки ур. 2) в ур. 1) 3) (Z + 1 1/2) + (Z - 2 1/4) + Z = 17 1/4 Упрощаем ур. 3) - приводим подобные члены. 4) 3*Z = 17.4 - 1 1/2 + 2 1/4 = 18 Находим неизвестное - Z 5) Z = 18 : 3 = 6 кг - третий - ОТВЕТ Находим неизвестное - Y 6) Y = Z - 2 1/4 = 6 - 2 1/4 = 3 3/4 кг - второй - ОТВЕТ Находим неизвестное - Х 7) X = Z + 1 1/2 = 7 1/2 кг - первый - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 6 + 3 3/4 + 7 1/2 = 17 1/4 - правильно
Пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля = (х + 22) км/ч.
По условию задания известно, что расстояние между пунктами А и Б 392 км, и автомобили встретились через 2 ч 20 мин = 2 1/3 ч = 7/3ч. Составим уравнение:
7/3 * х + 7/3 * (х+22) = 392
7х/3 + 7х/3 + 154/3 = 392
14х/3 = 392 - 51 1/3
14х/3 = 340 2/3
х = 1022/3 : 14/3
х = 73 км/час - скорость первого автомобиля
73 + 22 = 95 км/час - скорость второго автомобиля
2 задание:
Пусть х км/ч скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда скорость по шоссе = (х+ 2) км/ч.
Переведём мин в часы: 32 мин = 32/60 час = 8/15 час по грунтовой дороге; 24 мин = 24/60 час = 6/15 час.
Зная скорость и время, узнаем расстояние: по грунтовой дороге велосипедист расстояние х * 8/15 км, по шоссе - (х+2) * 6/15 км
Составим уравнение:
х * 8/15 + (х+2) * 6/15 = 12 (км)
8х/15 + 6х/15 +12/15 = 12
Избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 15:
8х + 6х + 12 = 180
14х = 180 - 12
14х = 168
х = 168 : 14
х = 12 км/ч скорость по грунтовой дороге
12 + 2 = 14 км/ч скорость по шоссе
3 задание:
1. Пусть х — второе число, тогда первое число - 2 2/5 * х = 12х/5 = 2,4х
2. 2,4х + 4 1/5 = 2,4х + 4,2 - первое число, увеличенное на 4 1/5 = 4,2;
3. х + 9 1/10 = х + 9,1 - второе число, увеличенное на 9 1/10 =9,1
1) Х + Y + Z = 17 1/4
2) X - 1 1/2 = Y - 2 1/4 = Z - все три имеют одинаковый вес.
Решаем методом подстановки ур. 2) в ур. 1)
3) (Z + 1 1/2) + (Z - 2 1/4) + Z = 17 1/4
Упрощаем ур. 3) - приводим подобные члены.
4) 3*Z = 17.4 - 1 1/2 + 2 1/4 = 18
Находим неизвестное - Z
5) Z = 18 : 3 = 6 кг - третий - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Y
6) Y = Z - 2 1/4 = 6 - 2 1/4 = 3 3/4 кг - второй - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
7) X = Z + 1 1/2 = 7 1/2 кг - первый - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
6 + 3 3/4 + 7 1/2 = 17 1/4 - правильно
1. 73 км/час - скорость первого автомобиля
95 км/час - скорость второго автомобиля
2. 12 км/ч скорость по грунтовой дороге
14 км/ч скорость по шоссе
3. 8,4 первое число
3,5 второе число
Пошаговое объяснение:
1 задание:
Пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля = (х + 22) км/ч.
По условию задания известно, что расстояние между пунктами А и Б 392 км, и автомобили встретились через 2 ч 20 мин = 2 1/3 ч = 7/3ч. Составим уравнение:
7/3 * х + 7/3 * (х+22) = 392
7х/3 + 7х/3 + 154/3 = 392
14х/3 = 392 - 51 1/3
14х/3 = 340 2/3
х = 1022/3 : 14/3
х = 73 км/час - скорость первого автомобиля
73 + 22 = 95 км/час - скорость второго автомобиля
2 задание:
Пусть х км/ч скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда скорость по шоссе = (х+ 2) км/ч.
Переведём мин в часы: 32 мин = 32/60 час = 8/15 час по грунтовой дороге; 24 мин = 24/60 час = 6/15 час.
Зная скорость и время, узнаем расстояние: по грунтовой дороге велосипедист расстояние х * 8/15 км, по шоссе - (х+2) * 6/15 км
Составим уравнение:
х * 8/15 + (х+2) * 6/15 = 12 (км)
8х/15 + 6х/15 +12/15 = 12
Избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 15:
8х + 6х + 12 = 180
14х = 180 - 12
14х = 168
х = 168 : 14
х = 12 км/ч скорость по грунтовой дороге
12 + 2 = 14 км/ч скорость по шоссе
3 задание:
1. Пусть х — второе число, тогда первое число - 2 2/5 * х = 12х/5 = 2,4х
2. 2,4х + 4 1/5 = 2,4х + 4,2 - первое число, увеличенное на 4 1/5 = 4,2;
3. х + 9 1/10 = х + 9,1 - второе число, увеличенное на 9 1/10 =9,1
Составим уравнение:
2,4х + 4,2 = х + 9,1
2,4х - х = 9,1 - 4,2
1,4х = 4,9
х = 4,9 : 1,4
х = 3,5 второе число
3,5 * 2,4 = 8,4 первое число
Проверка:
8,4 + 4,2 = 3,5 + 9,1
12,6 = 12,6