Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = sin(x / 2) воспользуемся тем, что для функции y = sinх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется равенство sin(х + Т) = sinх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = sin(x / 2) угол Т1 является наименьшим положительным периодом. Тогда, sin((x + Т1) / 2) = sin(x / 2). Имеем (x + Т1) / 2 = x / 2 + 2 * π или Т1 / 2 = 2 * π, откуда Т1 = (2 * π) * 2 = 4 * π.
Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = tg(2 * x) воспользуемся тем, что для функции y = tgx наименьшим положительным периодом является Т = π. Это означает, что при наименьшем Т = π выполняется равенство tg(х + Т) = tgх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = tg(2 * x) угол Т2 является наименьшим положительным периодом. Тогда, tg(2 * (x + Т2)) = tg(2 * x). Имеем 2 * (x + Т2) = 2 * x + π или 2 * Т2 = π, откуда Т2 = π/2.
ответ:сам попросил)
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = sin(x / 2) воспользуемся тем, что для функции y = sinх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется равенство sin(х + Т) = sinх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = sin(x / 2) угол Т1 является наименьшим положительным периодом. Тогда, sin((x + Т1) / 2) = sin(x / 2). Имеем (x + Т1) / 2 = x / 2 + 2 * π или Т1 / 2 = 2 * π, откуда Т1 = (2 * π) * 2 = 4 * π.
Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = tg(2 * x) воспользуемся тем, что для функции y = tgx наименьшим положительным периодом является Т = π. Это означает, что при наименьшем Т = π выполняется равенство tg(х + Т) = tgх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = tg(2 * x) угол Т2 является наименьшим положительным периодом. Тогда, tg(2 * (x + Т2)) = tg(2 * x). Имеем 2 * (x + Т2) = 2 * x + π или 2 * Т2 = π, откуда Т2 = π/2.
1) 2 2/11x - 5/16 = 1 3/4
24/11х=7/4+5/16
24/11х=28/16+5/16
24/11х=33/16
х=33/16:24/11=33/16*24/11=3/16*24/1=3/2*3=9/2=4 1/2=4,5
2) 4 2/9x +3 5/14 = 6 11/21
38/9х=137/21-47/14
38/9х=274/42-141/42
38/9х=133/42
х=133/42:38/9=133/42*9/38=133/14*3/38=3,5/14*3=10,5/14=105/140=3/4=0,75
3) 11/18 - 14/27x = 5/12
-14/27х=5/12-11/18
-14/27х=15/36-22/36
-14/27х=-7/36
х=7/36:14/27=7/36*27/14=1/36*27/2=1/4*3/2=3/8=0,375
4) 1/3x + 1/4x + 1/5x =94/75
20/60х+15/60х+12/60х=94/75
47/60х=94/75
х=94/75:47/60=94/75*60/47=2/75*60/1=2/3*4=8/3=2 1/3
5) 4 1/2 : X +1 3/4 = 3 19/28
9/2:х=103/28-7/4
9/(2х)=103/28-49/28
9/(2х)=54/28 умножим на 2
9/х=54/14
9/х=27/7
х=9:27/7
х=9*7/27=1*7/3=7/3=2 1/3
6) 3 2/3 : (X- 2 4/15) = 3 5/13
11/3 : (X- 34/15) = 44/13
X- 34/15=11/3:44/13
X- 34/15=11/3*13/44
X- 34/15=1/3*13/4
X- 34/15=13/12
Х=13/12+34/15
Х=65/60+136/60
Х=201/60=3 21/60