12. Из прямоугольной доски ABCD вырезали фигуру (см. рис.). Периметр прямоугольника ABCD 42 см. Найдите площадь закрашенной части фигуры,
если BE:EC=3:2 и ECDK- квадрат.
В
E
K
А) 63 см
В) 54 см?
C) 72 см
D) 81 см2
E) 66 см2
13 RunIT

ответ: A ) 63 см² .

Пошаговое объяснение:

Нехай СD = 2х см , а BC = 2x + 3x = 5x ( cм ) .

Р = 2( 2х + 5х ) = 14х ;

14х = 42 ;

х = 3 см ; ЕС = 2х = 2 * 3 = 6 ( см ) ; ВС = 5х = 5*3 = 15 ( см ) ;

S = 1/2 ( 15 + 6 ) * 6 = 3* 21 = 63 ( см²) ; S = 63 см² .