Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
При умножении на 10, 100, 1000 и так далее, сдвигаем запятую от числа настолько цифр вправо, сколько нулей содержится во втором множителе; если запятой нет, или множитель больше количества чисел после неё, то добавляем столько нулей, насколько цифр в 10, 100, 1000... больше, чем в первом числе
Проще говоря, просто переносим запятую вправо на количество нулей во 2 числе, если ее нет или после неё цифр меньше чем во 2 числе, то добавляем 0
Получаем, что
54,29 · 1000 (переносим запятую на 3 цифры, поскольку в 1000 три нуля) = 54 290
Пошаговое объяснение:
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
При умножении на 10, 100, 1000 и так далее, сдвигаем запятую от числа настолько цифр вправо, сколько нулей содержится во втором множителе; если запятой нет, или множитель больше количества чисел после неё, то добавляем столько нулей, насколько цифр в 10, 100, 1000... больше, чем в первом числе
Проще говоря, просто переносим запятую вправо на количество нулей во 2 числе, если ее нет или после неё цифр меньше чем во 2 числе, то добавляем 0
Получаем, что
54,29 · 1000 (переносим запятую на 3 цифры, поскольку в 1000 три нуля) = 54 290
ответ: 54 290