Квадрат ABCD; E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).
Найти:
Площадь четырехугольника EFGH.
Решение:
Вариант 1.
Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:
S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)
Вариант 2.
Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:
S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)
Наверняка многие любят бывать в лесу или на пикнике. Но кое-что может омрачить отдых. Это мошки, комары и слепни. Как же от них защититься? Сейчас во всем разберемся. Если вы отправляетесь в лес, обязательно одевайте плотную одежду, которая прилегает к телу и не оставляет "голой кожи", кроме, конечно лица. Перед походом не забудьте побрызгаться средством, которое отпугивает насекомых. Можете взять его с собой и воспользоваться на месте. Избегайте высокой травы и окрестностей возле водоемов. Там очень много комаров,мошек,слепней и других насекомых. Пользуйтесь этими советами, чтобы ни что не омрачило Ваш отдых...
Квадрат ABCD; E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).
Найти:Площадь четырехугольника EFGH.
Решение:Вариант 1.
Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:
S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)
Вариант 2.
Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:
S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)
ответ:Если вы отправляетесь в лес, обязательно одевайте плотную одежду, которая прилегает к телу и не оставляет "голой кожи", кроме, конечно лица. Перед походом не забудьте побрызгаться средством, которое отпугивает насекомых. Можете взять его с собой и воспользоваться на месте. Избегайте высокой травы и окрестностей возле водоемов. Там очень много комаров,мошек,слепней и других насекомых.
Пользуйтесь этими советами, чтобы ни что не омрачило Ваш отдых...