пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Пошаговое объяснение
получи решение
Пусть х км в час - скорость первого, который шел из А в В.
y км в час - скорость второго, который шел из В в А.
За 5 часов первый х км, второй - 5y км, вместе они км.
Первое уравнение:
После встречи первый шел путь, проийденный вторым до встречи,
т. е 5y км со скоростью (х-1) км в час,
второй - 5х км со скоростью у км в час
По условию первый прибув до пункту В на 2 години раніше, ніж другий - до пункту А.
Второе уравнение:
Решаем систему двух уравнений:
подстановки:
D=73²+4·2·480=5329+3840=9169
√D≈
Проверяйте условие задачи