1299. Процентное содержание углерода в составе топлива изобра- жено столбчатой диаграммой (рис. 8.26). ответьте на вопро- сы: 1) Какой вид топлива выделяет наименьшее количество теп- лоты? то что наверху это продолжение вопроса и картинка поогите
Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы.
Первая формула:
Взаимная работа двух рабочих пропорциональна времени, затраченному каждым из них:
1/Время работы первого рабочего + 1/Время работы второго рабочего = 1/Время работы обоих рабочих.
Вторая формула:
Производительности двух рабочих относятся как обратные значения их времен работы:
Производительность первого рабочего / Производительность второго рабочего = Время работы второго рабочего / Время работы первого рабочего.
Теперь рассмотрим само решение задачи.
Пусть время работы первого рабочего будем обозначать как "х" часов, а время работы второго рабочего - "у" часов.
Используем вторую формулу:
3/5 = у / х
Домножаем обе части уравнения на 5х, чтобы избавиться от дроби:
3х = 5у
Теперь воспользуемся первой формулой:
1/х + 1/у = 1/15
Для удобства можно привести оба слагаемых к общему знаменателю, который будет равен 15ху:
(у + х) / ху = 1/15
(у + х) * 15 = ху
15у + 15х = ху
Теперь у нас есть две системы уравнений:
3х = 5у (1)
15у + 15х = ху (2)
Домножим первое уравнение системы на 3:
9х = 15у (3)
Теперь выразим из уравнения (3) одну переменную через другую. Для этого поделим уравнение (2) на 15:
у + х = (ху) / 15 (4)
Теперь подставим значение выражения (4) в уравнение (3):
9х = 15 * ((ху) / 15)
9х = ху
9 = у
Теперь заметим, что у нашего уравнения отсутствуют переменные "х" и "у", поэтому можем подставить значение 9 вместо "у" в уравнение (1):
3х = 5 * 9
3х = 45
х = 45/3
х = 15
Таким образом, время самостоятельного выполнения работы первым рабочим составляет 15 часов, а время самостоятельного выполнения работы вторым рабочим - 9 часов.
Надеюсь, что объяснение было понятным и позволит выполнить задачу.
Привет! Я буду рад помочь тебе с решением уравнений.
Перед тем, как начать, давай разберемся с некоторыми математическими обозначениями, которые мы встретим в уравнениях:
1. |x| - символ модуля или абсолютной величины числа x. Модуль числа - это всегда положительное значение числа, даже если само число было отрицательным.
2. [x] - символ целой части числа x. Целая часть числа - это число без дробной части, ближайшее к нулю.
3. Любая переменная, например, x или y, представляет собой неизвестное число.
Теперь давай решим первые три уравнения:
1) |x| + 3 = 5
Для начала вычтем 3 со всех сторон уравнения:
|x| = 2
Теперь у нас есть модуль числа, который равен 2. Это означает, что возможны два варианта значения переменной x: x = 2 или x = -2. Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:
Для x = 2: |2| + 3 = 5, 2 + 3 = 5, 5 = 5 (верно)
Для x = -2: |-2| + 3 = 5, 2 + 3 = 5, 5 = 5 (верно)
Оба значения x = 2 и x = -2 удовлетворяют исходному уравнению.
2) |2x| + 3 = 9
Сначала вычтем 3 со всех сторон уравнения:
|2x| = 6
Теперь мы имеем модуль числа, который равен 6. Раз можно сделать два предположения: 2x = 6 или 2x = -6. Разрешим каждое уравнение отдельно:
2x = 6:
x = 6 / 2
x = 3
2x = -6:
x = -6 / 2
x = -3
Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:
Для x = 3: |2 * 3| + 3 = 9, 6 + 3 = 9, 9 = 9 (верно)
Для x = -3: |2 * -3| + 3 = 9, 6 + 3 = 9, 9 = 9 (верно)
Оба значения x = 3 и x = -3 удовлетворяют исходному уравнению.
3) [5y] - 4 = 6
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
[5y] = 10
Целая часть числа 10 равна 10, поэтому у нас есть одно предположение: 5y = 10. Разрешим это уравнение:
5y = 10:
y = 10 / 5
y = 2
Проверим наш ответ, подставив его обратно в исходное уравнение:
Первая формула:
Взаимная работа двух рабочих пропорциональна времени, затраченному каждым из них:
1/Время работы первого рабочего + 1/Время работы второго рабочего = 1/Время работы обоих рабочих.
Вторая формула:
Производительности двух рабочих относятся как обратные значения их времен работы:
Производительность первого рабочего / Производительность второго рабочего = Время работы второго рабочего / Время работы первого рабочего.
Теперь рассмотрим само решение задачи.
Пусть время работы первого рабочего будем обозначать как "х" часов, а время работы второго рабочего - "у" часов.
Используем вторую формулу:
3/5 = у / х
Домножаем обе части уравнения на 5х, чтобы избавиться от дроби:
3х = 5у
Теперь воспользуемся первой формулой:
1/х + 1/у = 1/15
Для удобства можно привести оба слагаемых к общему знаменателю, который будет равен 15ху:
(у + х) / ху = 1/15
(у + х) * 15 = ху
15у + 15х = ху
Теперь у нас есть две системы уравнений:
3х = 5у (1)
15у + 15х = ху (2)
Домножим первое уравнение системы на 3:
9х = 15у (3)
Теперь выразим из уравнения (3) одну переменную через другую. Для этого поделим уравнение (2) на 15:
у + х = (ху) / 15 (4)
Теперь подставим значение выражения (4) в уравнение (3):
9х = 15 * ((ху) / 15)
9х = ху
9 = у
Теперь заметим, что у нашего уравнения отсутствуют переменные "х" и "у", поэтому можем подставить значение 9 вместо "у" в уравнение (1):
3х = 5 * 9
3х = 45
х = 45/3
х = 15
Таким образом, время самостоятельного выполнения работы первым рабочим составляет 15 часов, а время самостоятельного выполнения работы вторым рабочим - 9 часов.
Надеюсь, что объяснение было понятным и позволит выполнить задачу.
Перед тем, как начать, давай разберемся с некоторыми математическими обозначениями, которые мы встретим в уравнениях:
1. |x| - символ модуля или абсолютной величины числа x. Модуль числа - это всегда положительное значение числа, даже если само число было отрицательным.
2. [x] - символ целой части числа x. Целая часть числа - это число без дробной части, ближайшее к нулю.
3. Любая переменная, например, x или y, представляет собой неизвестное число.
Теперь давай решим первые три уравнения:
1) |x| + 3 = 5
Для начала вычтем 3 со всех сторон уравнения:
|x| = 2
Теперь у нас есть модуль числа, который равен 2. Это означает, что возможны два варианта значения переменной x: x = 2 или x = -2. Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:
Для x = 2: |2| + 3 = 5, 2 + 3 = 5, 5 = 5 (верно)
Для x = -2: |-2| + 3 = 5, 2 + 3 = 5, 5 = 5 (верно)
Оба значения x = 2 и x = -2 удовлетворяют исходному уравнению.
2) |2x| + 3 = 9
Сначала вычтем 3 со всех сторон уравнения:
|2x| = 6
Теперь мы имеем модуль числа, который равен 6. Раз можно сделать два предположения: 2x = 6 или 2x = -6. Разрешим каждое уравнение отдельно:
2x = 6:
x = 6 / 2
x = 3
2x = -6:
x = -6 / 2
x = -3
Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:
Для x = 3: |2 * 3| + 3 = 9, 6 + 3 = 9, 9 = 9 (верно)
Для x = -3: |2 * -3| + 3 = 9, 6 + 3 = 9, 9 = 9 (верно)
Оба значения x = 3 и x = -3 удовлетворяют исходному уравнению.
3) [5y] - 4 = 6
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
[5y] = 10
Целая часть числа 10 равна 10, поэтому у нас есть одно предположение: 5y = 10. Разрешим это уравнение:
5y = 10:
y = 10 / 5
y = 2
Проверим наш ответ, подставив его обратно в исходное уравнение:
Для y = 2: [5 * 2] - 4 = 6, [10] - 4 = 6, 10 - 4 = 6, 6 = 6 (верно)
Значение y = 2 удовлетворяет исходному уравнению.
Таким образом, решение первых трех уравнений такое:
1) x = 2 или x = -2
2) x = 3 или x = -3
3) y = 2
Продолжим с оставшимися уравнениями. Если у тебя возникают вопросы или трудности, дай знать, и я буду рад помочь!