Не поняла чисто схему или что, но вот что получается с решением и схемой. Схема: (опишу словами) Написать яблоки и рядом начертить отрезок произвольной длины и разделить на 4 части подписать сверху 4 ч. и справа от отрезка поставить ? кг. Потом на следующей строчке с самого начала написать груши и начертить отрезок чтобы начала совпадали с предыдущим поделить на 3 таких же части (то есть он будет на одну часть короче) и справа написать ? кг. Затем на следующей строчке написать сливы и начертить также отрезок и поделить на две части (получается на одну часть короче предыдущего) и справа тоже поставить ? кг. Всё это объединить фигурной скобкой и написать возле неё 1кг. 800 г. Решение: 1) 4+3+2=9 (частей) - всего (нашли количество частей всего) 2) 1800:9=200 (грамм) - в одной части 3) 4×200=800 (грамм) - яблок (нашли сколько всего яблок в смеси) 4) 3×200=600 (грамм) - груш 5) 2×200=400 (грамм) - слив ответ: Яблок было 800 грамм, груш - 600 грамм, слив - 400 грамм.
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x³ + 1/4*x⁴
Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.
х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.
Убывает - X∈(-∞;-3];
Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - ОТВЕТ
б) y = 3*x² - 9x+5
Первая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х∈(-∞;1,5] Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x² + 2x+1, x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Находим значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это уже другая задача.
Схема: (опишу словами)
Написать яблоки и рядом начертить отрезок произвольной длины и разделить на 4 части подписать сверху 4 ч. и справа от отрезка поставить ? кг. Потом на следующей строчке с самого начала написать груши и начертить отрезок чтобы начала совпадали с предыдущим поделить на 3 таких же части (то есть он будет на одну часть короче) и справа написать ? кг. Затем на следующей строчке написать сливы и начертить также отрезок и поделить на две части (получается на одну часть короче предыдущего) и справа тоже поставить ? кг. Всё это объединить фигурной скобкой и написать возле неё 1кг. 800 г.
Решение:
1) 4+3+2=9 (частей) - всего (нашли количество частей всего)
2) 1800:9=200 (грамм) - в одной части
3) 4×200=800 (грамм) - яблок (нашли сколько всего яблок в смеси)
4) 3×200=600 (грамм) - груш
5) 2×200=400 (грамм) - слив
ответ: Яблок было 800 грамм, груш - 600 грамм, слив - 400 грамм.
Надеюсь