13. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами до-
рівнює 6 см. Знайдіть радіуси Кіл, якщо: saomiнников
1) один із них у 4 рази більший за іншии; товароном
2) один із них становить = іншого:
saogu ѕнжон
ORE 3
3) іхня сума дорівнює 14 см

Дана параболы 3y²=16x.

В каноническом виде y² = 2px её уравнение будет иметь вид:

y²=2*(8/3)*x.

Вершина А её в начале координат: А (0; 0).

Фокус В на оси Ох при х = (р/2). Точка В ((4/3); 0)

Чтобы найти абсциссу точки С на параболе, ордината которой равна -4, выразим уравнение относительно х:

х = (3/16)у² = (3/16)*(-4)² = 3. Точка С(3; -4).

Находим длины сторон.

АВ = 4/3.

ВС = √((3-(4/3)² + (-4-0)²) = √((25/9) + 16) = 13/3.

АС = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Периметр Р = (4/3 + (13/3) + 5 = (17/3) + 5 = 32/3.

ответ: a ∈ (-1/40; 0)∪(0; +∞)∪{-2}.

Пошаговое объяснение: Рассмотрим отдельно случай, когда а = 0. Имеем следующее уравнение: -2x = 10, имеющее единственный корень. Данное значение а нам не подходит.

Пусть а = -2. Имеем следующее уравнение:

0x² - (0+2)x +10 - 10 = 0;     10 = 10 ⇒ x - любое число. Корней бесконечно много, поэтому это значение параметра нам подходит.

Если а ≠ 0, то уравнение - квадратное и имеет больше одного корня, если его дискриминант D > 0.

Найдем дискриминант:

D = (-(a+2))² - 4a(2a + 4)(-5a - 10) = a² + 4a + 4 + 4a(2a + 4)(5a + 10) = a²+ 4a + 4 + 4a(10a² + 20a + 20a + 40) = a² + 4a + 4 + 40a³ + 160a² + 160a = 40a³ + 161a² + 164a + 4 > 0.

40a³ + 161a² + 164a + 4 > 0

40a³ + a² + 160a² + 4a + 160a + 4 > 0

a²(40a + 1 ) + 4a(40a + 1) + 4(40a + 1) > 0

(40a + 1)(a² + 4a + 4)>0

(40a + 1)(a + 2)²> 0

40a+ 1 > 0 ⇒ a > -1/40.

Не забываем про a = -2 и а = 0, записываем ответ: a ∈ (-1/40; 0)∪(0; +∞)∪{-2}.