13. На столе лежат треугольники и прямоугольники, которые не касаются друг друга. Вместе у них ровно 17 вершин. Сколько на столе треугольников?
А) 1
B) 2
C) 3
D) 4​

Чтобы в последнем ряду с 7 плитками плиток было больше на 5, нужно, чтобы ряд имел 6 плиток , а в последнем ряду с 8 плитками была 1 плитка.
Получается у нас 6 - 1 = 5
Уравнение для рядов с 7 плитками (7х+6), где х - количество полных рядов
уравнение для рядов с 8 плитками (8х +1), где х - количество полных рядов
Они у нас равны.
Поэтому приравниваем
7х+6 = 8х +1 , решаем
Х = 5 - подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток.
7х+6 = 7*5+6 = 41 плитка
8х +1 = 8*5 +1 = 41 плитка
ответ: 41 плитка

14.4 см

Пошаговое объяснение:

Побудуємо прямокутник ABCD, та проведемо в ньому діагоналі АС і BD, а також висоту DO до діагоналі АС і висоту EK із точки перетину діагоналей до більшої сторони AD.

Приймемо, що ОС=х,

тоді АС=4х.

Так як діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл, то АЕ=СЕ=ЕD=2х

і OE=CE-OC ⇒ OE=2x-x ⇒ OE=x.

Так як точка перетину діагоналей прямокутника є його геометричним центром, то CD=2EK=7.2 см.

Тоді, із прямокутного ΔCDO маємо:

OD²=CD²-OC² ⇒ OD²=51.84 - x²

Із прямокутного ΔEDO маємо:

OD²=ED²-OE² ⇒ OD²=4x² - x² ⇒ OD²=3x²

Отримуємо вираз:

51.84 - x² = 3x²

4x²=51.84

x=3.6

Тоді довжина діагоналі:

АС=4х=14.4 см