14 1. ( ) Дан ряд чисел: 2; 6; 10; 17; 18; 27; 39. Найдите: А) Среднее арифметическое ряда чисел Б) Размах ряда чисел B) Моду ряда чисел Г) Медиану ряда чисел
Так как выражение под знаком корня должно быть неотрицательным, то прежде всего должно выполняться неравенство ln [cos(5*π*x)]≥0. Но так как при любом значении x cos(5*π*x)≤1, то возможно только равенство ln[cos(5*π*x)]=0. Решая уравнение cos(5*π*x)=1, находим 5*π*x=2*π*n, где n∈Z. Отсюда x=2*n/5. Возвращаясь теперь к исходному неравенству и подставляя туда значение x=2*n/5, получаем неравенство /8*n²/25-8*n+37/≤5, которое приводится к виду n²-25*n+100≤0, или (n-20)*(n-5)≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим 5≤n≤20, то есть n может быть любым натуральным числом от 5 до 20. Тогда решения неравенства можно записать в виде x=2*n/5, где n∈[5;20] и n∈Z. Сумма же всех решений S=2/5*(5+6+...+20)=2/5*200=80.
Так как выражение под знаком корня должно быть неотрицательным, то прежде всего должно выполняться неравенство ln [cos(5*π*x)]≥0. Но так как при любом значении x cos(5*π*x)≤1, то возможно только равенство ln[cos(5*π*x)]=0. Решая уравнение cos(5*π*x)=1, находим 5*π*x=2*π*n, где n∈Z. Отсюда x=2*n/5. Возвращаясь теперь к исходному неравенству и подставляя туда значение x=2*n/5, получаем неравенство /8*n²/25-8*n+37/≤5, которое приводится к виду n²-25*n+100≤0, или (n-20)*(n-5)≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим 5≤n≤20, то есть n может быть любым натуральным числом от 5 до 20. Тогда решения неравенства можно записать в виде x=2*n/5, где n∈[5;20] и n∈Z. Сумма же всех решений S=2/5*(5+6+...+20)=2/5*200=80.
ответ: 80.
Пошаговое объяснение:
Так как выражение под знаком корня должно быть неотрицательным, то прежде всего должно выполняться неравенство ln [cos(5*π*x)]≥0. Но так как при любом значении x cos(5*π*x)≤1, то возможно только равенство ln[cos(5*π*x)]=0. Решая уравнение cos(5*π*x)=1, находим 5*π*x=2*π*n, где n∈Z. Отсюда x=2*n/5. Возвращаясь теперь к исходному неравенству и подставляя туда значение x=2*n/5, получаем неравенство /8*n²/25-8*n+37/≤5, которое приводится к виду n²-25*n+100≤0, или (n-20)*(n-5)≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим 5≤n≤20, то есть n может быть любым натуральным числом от 5 до 20. Тогда решения неравенства можно записать в виде x=2*n/5, где n∈[5;20] и n∈Z. Сумма же всех решений S=2/5*(5+6+...+20)=2/5*200=80.
ответ: 80.
Пошаговое объяснение:
Так как выражение под знаком корня должно быть неотрицательным, то прежде всего должно выполняться неравенство ln [cos(5*π*x)]≥0. Но так как при любом значении x cos(5*π*x)≤1, то возможно только равенство ln[cos(5*π*x)]=0. Решая уравнение cos(5*π*x)=1, находим 5*π*x=2*π*n, где n∈Z. Отсюда x=2*n/5. Возвращаясь теперь к исходному неравенству и подставляя туда значение x=2*n/5, получаем неравенство /8*n²/25-8*n+37/≤5, которое приводится к виду n²-25*n+100≤0, или (n-20)*(n-5)≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим 5≤n≤20, то есть n может быть любым натуральным числом от 5 до 20. Тогда решения неравенства можно записать в виде x=2*n/5, где n∈[5;20] и n∈Z. Сумма же всех решений S=2/5*(5+6+...+20)=2/5*200=80.