14.18 39. Архитектурное сооружение "Байтерек" считается символом
обновления, символом единения Казахстана и представляет собой
высокую металлическую конструкцию с огромным позолоченным
стеклянным шаром на вершине (рис. 14.19). Человек, находясь
на некотором расстоянии от Байтерека, видит людей, присутству-
ющих в панорамном зале. Найдите высоту сооружения, если
145,5 м, MB = 3 ми AB
MD
2 м.
1) 6х+5у=6
2х+у=-2
из второго уравнения выразим у: у=-2-2х
и подставим в первое:
6х+5(-2-2х)=6
решим:
6х-10-10х=6
-4х-10=6
-4х=16
х=-4
найдем у, для этого подставим х во второе уравнение: 2*(-4)+у=-2; -8+у=-2; у=-2-(-8)=-2+8=6
проверка: (6*(-4)+5*6=6; 2*(-4)+6=-2
ответ: х=-4; у=6
2) 2(х+у)-х=-6
3х-(х-у)=0
расскроем скобки:
2х+2у-х=-6 ; х+2у=-6
3х-х+у=0; 2х+у=0
из первого выражаем х: х=-6-2у
подставляем во второе: 2(-6-2у)+у=0
решаем: -12-4у+у=0
-12-3у=0
3у=-12
у=-4
подставляем у в первое уравнение: х+2(-4)=-6; х-8=-6; х=2
проверка( 2(2-4)-2=4-8-2=-6; 3*2-(2+4)=6-2-4=0
ответ: х=2; у=-4
{5х-3у=1 {5х-3у=1 {5(у+7)-3у=1
5(у+7)-3у=1
5у+35-3у=1
2у=-34
у=-17
х=-17+7=-10
ответ (-10;-7)
{3(×+2у)-у=27 {3×+6у-у=27 {3×+5у=27 {3×+5у=27 {3(23-4у)+5у=27
{4(×+у)-3×=23 {4×+4у-3×=23 {×+4у=23 {×=23-4у {×=23-4у
3(23-4у)+5у=27
69-12у+5у=27
-7у=-42
у=6
х=23-4*6=-1
ответ (-1;6)
{2×+3(×+у)=11 {2×+3×+3у=11 {5×+3у=11 {5×+3у=11 {5(-59-21у)+3у=11
{7(×+3у)-6×=-59 {7×+21у-6×=-59 {×+21у=-59 {×=-59-21у {×=-59-21у
5(-59-21у)+3у=11
-295-105у+3у=11
-102у=306
у=-3
х=-59-21*(-3)=4
ответ (4;-3)