Y'=3x^2 -14x -5. Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки:Y'=0 3x^2-14x -5=0. Находим дискриминант D= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256>0. значит, уравнение имеет две критические точки .Корень квадратный VD= +-16. х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5. Наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 У'(-1)=6>0 Следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) У'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. И, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) Y'= 127. Функция вновь возрастает. Если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. Итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.
Пошаговое объяснение:
Деревянный брусок размером 30 см × 60 см ×100 см
Дощечки размером 3 см ×30 см×60 см.
Остаток бруска объёмом менее 1900 см³.
Сколько дощечек отпилили?
Объем параллелирипеда:
V = a * b * c, где a – длина, b – ширина, c – высота.
Определяем объем деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см:
Vбр. = 30 * 60 * 100 = 180000 см³.
Определяем объем деревянной дощечки размером 3см × 30 см × 60 см:
Vдощ. = 3 * 30 * 60 = 5400 см³.
Всего из цельного деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см можно отпилить дощечек шт.:
180000 : 5400 = 33,(3) шт.
Значит цельных деревянных дощечек размером 3см × 30 см × 60 см из деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см можно отпилить 33 шт.
Объем 33 шт. деревянных дощечек размером 3см × 30 см × 60 см равно:
V33дощ. = 5400 * 33 = 178200 см³.
Остаток обруска после распила 33 шт. деревянных дощечек составит:
Vбр. - V33дощ. = Vост.
180000 - 178200 = 1800 см³
Согласно условиям задачи, что после распила деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см, остался брусок объёмом менее 1900 см³, то решение верно.
ответ: отпилили 33 дощечки.