Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
упорядочим в порядке возрастания данный ряд.
1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5
Варианта 1 2 3 4 5
частота m 5 4 6 5 4
Это ряд частот, в нем показано, сколько раз варианта повторяется,
(сумма всех частот n=5+4+6+5+4=24)
а вариационный ряд относительных частот представлен ниже
Варианта 1 2 3 4 5
m/n 5/24 4/24 6/24 5/24 4 /24
или в упрощенном виде
Варианта 1 2 3 4 5
m/n 5/24 1/6 1/4 5/24 1 /6
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33