14. Постройте графики прямой пропорциональности: 1) y = 2x; | 012 4) y = -2,5x; y x012. y X 10 [1 y 2) y = -X; 이 5) y = -4x; X|0 11 y 101 3) y = x 10 14 3 6) y = = r; 4 1 X ; 3 X 10 13
1) во-первых, нужно изобразить (с этим, я полагаю, вы справитесь самостоятельно) • отметим, что медиана an делит сторону bc пополам по определению 2) во-вторых, так как я глуп и не вижу иных способов решения, для начала вычислим все стороны треугольника abc посредством формулы расстояния между двумя точками ○ bc = √((2 - (-4))² + (2 - 3)²) = √(37) ○ ac = √((2 - 1)² + (2 - 1)²) = √2 ○ ab = √ - 1)² + (3 - 1)²) = √(29) 3) теперь найдем косинус угла acb по теореме косинусов. обозначим его α • 29 = 37 + 2 - 2√(37*2) cosα, cosα = 5/√(74). 4) искомую медиану na найдем также через теорему косинусов • na = √(2 + (37/4) - √(37*2) cosα), na = 2.5
Диаметр окружности с центром в точке а-6см. значит, радиус этой окружности равен 6: 2=3(см). вторая окружность может располагаться внутри первой окружности, но тогда расстояние между центрами окружностей будет меньше 3 см. по условию , ав=5 см. значит, окружность с центром в находится с внешней стороны от окружности с центром а и имеет единственную общую точку касания-d. в таком случае все три точки лежат на одной прямой, причем, d принадлежит отрезку ав и аd=3см(радиус большей окружности), а вd=ав-bd=5-3=2(см) вd-и есть радиус окружности с центром в т.в. ответ: окружность с центром в т в имеет радиус 2 см и расположена вне окружности с центром в т.а,касается ее с внешней стороны в единственной точке d.