Пусть в основании пирамиды лежит квадрат ABCD со стороной 4,2. Пусть Е - вершина пирамиды. Пусть О - центр квадрата, то есть точка пересечения его диагоналей АС И ВD. FO=2 - это высота пирамиды.
1) Проведем из точки О перпендикуляр к стороне АВ (обозначим буквой М точку пересечения перпендикуляра со стороной АВ). Точка М разделит сторону АВ на две равных части АМ И МВ. Соединим М и F.
2) Рассмотрим треугольник MOF. Он прямоугольный, поскольку FO - высота. FM - гипотенуза. FO=2 - катет. OM = 4,2:2 = 2,1 - катет. FM^2 = FO^2 + OM^2 FO^2 = 2^2 + 2,1^2 = 4+4,41 = 8,41 FO = 2,9 - высота, медиана и биссектриса боковой грани AFB, поскольку AF=FB и АМ=АВ.
3) Площадь квадратного основания призмы равна: Sосн. = АВ • CD Sосн. = 4,2 • 4,2 = 17,64
4) Площадь одной из четырёх одинаковых треугольных боковых граней, например AFB, равна: Sбок.гр. = FМ•AB/2 Sбок.гр. = 2,9 • 4,2 / 2 = 2,9 • 2,1 = 6,09
5) Площадь полной поверхности равна: Sполн.пов. = Sосн. + 4•Sбок.гр. Sполн.пов. = 17,64 + 4 • 6,09 = = 17,64 + 24,36 = 42
Пусть Е - вершина пирамиды. Пусть О - центр квадрата, то есть точка пересечения его диагоналей АС И ВD.
FO=2 - это высота пирамиды.
1) Проведем из точки О перпендикуляр к стороне АВ (обозначим буквой М точку пересечения перпендикуляра со стороной АВ). Точка М разделит сторону АВ на две равных части АМ И МВ.
Соединим М и F.
2) Рассмотрим треугольник MOF. Он прямоугольный, поскольку FO - высота.
FM - гипотенуза.
FO=2 - катет.
OM = 4,2:2 = 2,1 - катет.
FM^2 = FO^2 + OM^2
FO^2 = 2^2 + 2,1^2 = 4+4,41 = 8,41
FO = 2,9 - высота, медиана и биссектриса боковой грани AFB, поскольку AF=FB и АМ=АВ.
3) Площадь квадратного основания призмы равна:
Sосн. = АВ • CD
Sосн. = 4,2 • 4,2 = 17,64
4) Площадь одной из четырёх одинаковых треугольных боковых граней, например AFB, равна:
Sбок.гр. = FМ•AB/2
Sбок.гр. = 2,9 • 4,2 / 2 = 2,9 • 2,1 = 6,09
5) Площадь полной поверхности равна:
Sполн.пов. = Sосн. + 4•Sбок.гр.
Sполн.пов. = 17,64 + 4 • 6,09 =
= 17,64 + 24,36 = 42
ответ: 42.
(3 9/20+2.75):2=(3 9/20+2 3/4):2=(3 9/20+2 16/20):2=(69/20+56/20):2=(125/20):2=(125/40)=3 5/40=3.125
(33.74-5 1/25):7=(33 74/100-5 4/100):7=(3374/100-504/100):7=(2870/100):7=(2870/100)*(1/7)=(2870/700)=4 70/700=4.1
(37 1/5-6.8):8=(37 2/10-6 8/10):8=(372/10-68/10):8=(304/10):8=(304/10)*(1/8)=38:10=3.8
(14.7+23 4/5):11=(14 7/10+23 8/10):11=(147/10+238/10):11=(385/100):11=(385/100)*(1/11)=(35/100)=0.35
(61.68-4 2/25):12=(61 68/100-4 8/100):12=(6168/100-408/100):12=(5760/100):12=(5760/100)*(1/12)=(480/100)=4.8