1400. Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты a, bg
свободный член с. Постройте ее график:
1) а = 1; b= 2; c= 4;
3) а = 3; b = 0; c = -9;
2) а = 0; b = -1; c = 6;
4) а = 4; b = 1; c = -2.

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить систему уравнений, надо одну из переменных выразить через другую и подставить полученное выражение во второе уравнение:

2 – 3 * х = 2 * (1 - у);

2 – 3 * х = 2 – 2 * у;

-3 * х = - 2 * у;

у = - 3 * х / -2 = 3 * х / 2.

Подставим во второе уравнение полученное выражение:

4 * (х + у) = х – 1,5;

4 * (х + (3 * х / 2)) – х + 1,5 = 0;

4 * х + 6 * х – х + 1,5 = 0;

9 * х + 1,5 = 0;

9 * х = - 1,5;

х = - 1,5 / 9 = - 15 / 90 = - 1/6.

у = 3 * х / 2 = 3 * (- 1/6) / 2 = - (1/2) / 2 = - 1/4 = - 0,25.  

ответ: решением системы уравнений является пара чисел: х = -1/6; у = -0,25.

Пошаговое объяснение:

Лекция 3

Графы

Чтобы решить какую-то задачу, часто бывает полезно нарисовать картинку, иллюстрирующую её условие. В этой главе мы рассмотрим один вид таких картинок:

«графы». Граф — это набор точек («вершин»), соединённых линиями («рёбрами»).

При этом важно, какие точки соединены, а как именно это ребро нарисовано, не

имеет значения.

Прежде чем давать точные определения соответствующих понятий, мы разберём

несколько задач, в которых подобные картинки .

3.1 Примеры

3.1.1 Граф авиарейсов

Задача. Представим себе страну, в которой есть пять городов A, B, C, D, E, между

которыми летают самолёты. Есть шесть рейсов: A–B, A–C, A–E, B–D, C–D, C–E

(каждый рейс в обе стороны). Можно ли долететь из города A в город D прямым

рейсом? с одной пересадкой? с двумя пересадками? Сколькими ?

A

B

C

D

E

Это совсем простая задача: чтобы её решить, достаточно нарисовать картинку.

Сразу видно, что прямого рейса нет, с одной пересадкой есть два A–B–D и

A–C–D, а с двумя пересадками есть единственный вариант A–E–C–D.

Ту же картинку можно использовать, чтобы ответить на более сложный вопрос