1412. Квадрат со стороной 30 см см разделен на квадраты с периметром 24 см. Каждый из получив шихся квадратов разделили на два равных между собой прямо оугольных треугольника. 1) Сколько треугольников получилось 2) Чему равна площадь каждого треугольника?
Текстовая задача на движение. Для решения в первую очередь нам понадобится формула скорости: S=V*T.
Если задача сформулирована немного некорректно и из условия исключить возврат всадников обратно. То есть всадники едут, только до Москвы и все. То
24/4=6 верст в час должны были проезжать всадники по задумке капитана
6-4=2 верст в час проезжали всадники
24/2=12 часов потратили всадники на дорогу
12-4=8
на 8 часов больше всадники потратили на дорогу
Если же ничего из условия не убирать и как сказано в задаче: до Москвы осталось 24 верст, а проехать гонцы должны были до Москвы И ОБРАТНО. Значит Всадники должны были пройти S=48 верст за 4 часа, Значит скорость их должна была быть V=S/t. 48/4=12 верст/час. Но всадники ехали со скоростью на 4 версты в час меньше. 12-4=8 верст/час. Тогда на дорогу туда-обратно понадобится 48/8=6 часов. Значит, потратят они на 2 часа больше, чем планировалось.
PS: Сделаем небольшое допущение, капитан, видимо, пока всадники ездили с места не сдвигался, иначе в задаче не хватило бы параметров для вычисления.
Так как квадрат состоит из 2*2=4 клеток, а прямоугольник состоит из 1*3=3 клеток, и числа 4 и 3 взаимно простые, нарисуем прямоугольник с наименьшим количеством клеток 12, который можно покрыть тремя не пересекающимися квадратами либо четырьмя не пересекающимися прямоугольниками (см. приложение).
Есть 3 квадрата. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :
3*0 = 0 фигур;
3*1 = 3 фигуры;
3*2 = 6 фигур;
3*3 = 9 фигур;
3*4 = 12 фигур.
Есть 4 прямоугольника. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :
4*0 = 0 фигур;
4*1 = 4 фигуры;
4*2 = 8 фигур;
4*3 = 12 фигур.
Одинаковое количество фигур на данном прямоугольнике либо 0, либо 12 по количеству клеток, т.е. ВСЕ клетки либо пустые, либо на ВСЕХ клетках стоят фигуры.
Так как шахматная доска имеет размерность 8*8, а нарисованный прямоугольник имеет меньшие размеры 6*2, то доску можно покрыть этими прямоугольниками любым естественно, с перекрытием). Пустых клеток не останется.
Так как на шахматной доске 8*8 = 64 клетки, то для выполнения условия задачи на доске должно стоять 0 фигур или 64 фигуры.
S=V*T.
Если задача сформулирована немного некорректно и из условия исключить возврат всадников обратно. То есть всадники едут, только до Москвы и все. То
24/4=6 верст в час должны были проезжать всадники по задумке капитана
6-4=2 верст в час проезжали всадники
24/2=12 часов потратили всадники на дорогу
12-4=8
на 8 часов больше всадники потратили на дорогу
Если же ничего из условия не убирать и как сказано в задаче: до Москвы осталось 24 верст, а проехать гонцы должны были до Москвы И ОБРАТНО.
Значит Всадники должны были пройти S=48 верст за 4 часа,
Значит скорость их должна была быть V=S/t. 48/4=12 верст/час.
Но всадники ехали со скоростью на 4 версты в час меньше.
12-4=8 верст/час.
Тогда на дорогу туда-обратно понадобится 48/8=6 часов.
Значит, потратят они на 2 часа больше, чем планировалось.
PS: Сделаем небольшое допущение, капитан, видимо, пока всадники ездили с места не сдвигался, иначе в задаче не хватило бы параметров для вычисления.
Так как квадрат состоит из 2*2=4 клеток, а прямоугольник состоит из 1*3=3 клеток, и числа 4 и 3 взаимно простые, нарисуем прямоугольник с наименьшим количеством клеток 12, который можно покрыть тремя не пересекающимися квадратами либо четырьмя не пересекающимися прямоугольниками (см. приложение).
Есть 3 квадрата. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :
3*0 = 0 фигур;
3*1 = 3 фигуры;
3*2 = 6 фигур;
3*3 = 9 фигур;
3*4 = 12 фигур.
Есть 4 прямоугольника. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :
4*0 = 0 фигур;
4*1 = 4 фигуры;
4*2 = 8 фигур;
4*3 = 12 фигур.
Одинаковое количество фигур на данном прямоугольнике либо 0, либо 12 по количеству клеток, т.е. ВСЕ клетки либо пустые, либо на ВСЕХ клетках стоят фигуры.
Так как шахматная доска имеет размерность 8*8, а нарисованный прямоугольник имеет меньшие размеры 6*2, то доску можно покрыть этими прямоугольниками любым естественно, с перекрытием). Пустых клеток не останется.
Так как на шахматной доске 8*8 = 64 клетки, то для выполнения условия задачи на доске должно стоять 0 фигур или 64 фигуры.