145. начертите окружность (r = 5 см) с центром в точке 0.
постройте следующие фигуры:
1) точку а, принадлежащую окружности; точку в, принад-
лежащую кругу; точку с, не принадлежащую кругу;
2) отрезок длиной 10 см, пересекающий окружность в точ-
ках ми с; отрезок длиной 6 см, касающийся окружности
в точке р; отрезки длиной 4 см и 3 см, находящиеся вне кру-
га и пересекающиеся в точке s;
3) хорду длиной 10 см. через какую точку пройдёт данная
хорда? как по-другому её можно назвать?
​

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

Адость для многих обучающихся по классу фортепьяно, гордость за своих детей огромного числа родителей — это исполнение сочинения «к элизе» людвига ван бетховена. произведение это уже долгие годы звучит в домах всех стран мира. его простая, убаюкивающая мелодия любима и теми, кто делает первые шаги в музыке, и профессионалами (хотя они сейчас исполнять на концертах посвящение «к элизе» избегают) . знаменитая ля-минорная «безделица» при жизни бетховена издана не была. публика о ней узнала биографу композитора, г-ну нолю, обнаружившему рукопись, на которой было написано: «элизе от л. ван бетховена» . кем была эта элиза, мы не знаем. сегодня музыковеды сомневаются, не было ли посвящение по причине плохого почерка композитора прочитано неправильно. в самом деле, сочинение было обнаружено среди бумаг, оставшихся от терезы фон мальфатти, в которую бетховен был одно время влюблен. так что вполне возможно, что посвящение следовало прочитать не «элизе» , а «терезе» .это девушка каторой посвещена санота