146. Сырт пішіндері бірдей 8 сақинаның біреуі өзгелерінен жеңіл.
Кіртастары жоқ табақшалы таразымен кем дегенде неше рет
өлшеп, жеңіл сақинаны табуға болады?​

1) Периметр - это сумма всех сторон прямоугольника.Учитывая, что у квадрата все стороны равны, его периметр =25*4=100 мм, либо 10 см, либо 1 дм2) У прямоугольника равны лишь параллельные стороны, поэтому его периметр=длина*2 + ширина*2=2*(длина+ширина), тогда в нашем случае можно узнать сумму длины и ширины 100/2=50 мм.Значит, в пределах этой суммы могут быль любые величины длины и ширины, например: 20мм и 30мм (2х3см), 10мм и 40мм (1х4см), 15мм и 35мм (1,5х3,5см) и т.д.3) начерти прямоугольники с указанными выше сторонами

Здесь обычный подход к решению не годится, ибо это не простейшее уравнение. Попробуем разобраться со множеством значений.
-1≤cos4x≤1 -область значений косинуса,
-2≤2cos4x≤2 - умножили на 2,
7-2≤7+2cos4x≤7+2 - прибавили 7,
5≤7+2cos4x≤9
log₅5≤log₅(7+2cos4x)≤log₅9 нашли логарифмы от всех частей неравенства. Получили, что log₅(7+2cos4x)≥1.
Теперь правую часть рассмотрим.
sin²(x+π/4)∈[0;1], т.е.  sin²(x+π/4)≤1.
Значит равенство будет верным только в том случае, если обе части равны 1.
Решаем систему из этих уравнений.
log₅(7+2cos4x)=1; 7+2cos4x = 5;2cos4x =-2; cos4x=-1; 4x = π+2πn, n∈Z;
x=π/4+ πn/2, n∈Z.
sin²(x+π/4) =1; sin(x+π/4) =+-1
x+π/4=π/2 +πk.k∈Z; x=π/4+πk,k∈Z. Мы видим, что корни уравнений  совпадают, если п - четное число.
ответ х =π/4 +πp, p∈Z.