1463.
Решите системы уравнений:
1) 3х + 5у = 16, 3)3х – 5у = 23,
2х + Зу = 9; 2х + 3у=9

2) 9x – 7y = 95, 4) 6х + 5y = 0,
4x+y = 34; 2х + 3у =-8
​

РЕШАЕМ методом Гаусса.

Система 1)

1) 3х + 5у = 16

2) 2х + 3у = 9

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 6х + 10*у = 32

4) 6х + 9*у = 27

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) у = 32 - 27 = 5 - ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 3*х + 5*5 = 16

6а) 3*х = 16 - 25 = - 9

7) х = -9 : 3 = - 3 - ОТВЕТ

Система 2)

1) 9х - 7у = 95

2) 4х + у = 34

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 36х - 28*у = 380

4) 36х + 9*у = 306

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) -37у = 380 - 306 = 74

5а) у = 74 : 37 = -2 - ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 9*х  - 7*(-2) = 95

6а) 9*х = 95 - 14 = 81

7) х = 81 : 9 = 9 - ОТВЕТ

Система 3)

1) 3х - 5у = 23

2) 2х + 3у = 9

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 6х - 10*у = 46

4) 6х + 9*у = 27

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) -19*у = 46 - 27 = 19

5а) у = 19 : -19 = -1 - ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 3*х - 5*(-1) = 23

6а) 3*х = 23 - 5  = 18

7) х = 18 : 3 = 6 - ОТВЕТ

Система 4)

1) 6х + 5у = 0

2) 2х + 3у = -8

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 12х + 10*у = 0

4) 12х + 18*у = -48

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) -8*у = 0 - (-48) = 48

5а) у = 48 : (-8) = - 6 - ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 6*х + 5*(-6) = 0

6а) 6*х = 30

7) х = 30 : 6 = 5 - ОТВЕТ

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: