ХАЗАРСКИЙ КАГАНАТ, государство в сер. 7 — кон. 10 вв. во главе с каганом. Столица — Семендер, с нач. 8 в. — Итиль. В нач. 8 в. — территория Сев. Кавказа, Приазовья, большая часть Крыма, степные и лесостепные территории до Днепра. Торговля с народами Вост. Европы, Ср. Азии, Закавказья и др. Верующие: иудеи, мусульмане, христиане. В 964-965 разгромлен князем Святославом Игоревичем. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. Конец 9 и значительная часть 10 веков были, по-видимому, эпохой расцвета хазарского владычества в Восточной Европе. В этот период происходят неоднократные столкновения хазар с русами, а шире – со славянским населением Восточной Европы, а также с аланами и венграми. История хазарской государственности завершается в 972, когда киевский князь Святослав наносит окончательное поражение Хазарскому каганату. Хазарская проблема широко обсуждается в исторической и археологической научно-исследовательской литературе. Узловыми моментами этого обсуждения являются проблемы территориальной локализации хазарских владений, этнического состава хазарского населения, различий в религиозной ориентации высших слоев и рядового хазарского населения. Из числа арабских писателей, особенно активно рассматривавших хазарскую проблему, следует упомянуть Масуди, Ибн-Фадлана (10 век) , значительную роль в изучении хазарской государственности сыграли сведения, опубликованные в 16 веке Исааком Акришем, который напечатал письмо визиря Абдуррахмана III Хаздая Ибн Шапрута к хазарскому кагану Иосифу и ответ последнего, касающийся местоположения, размеров, социально-политической, военной и религиозной историй Хазарского каганата. П. Кожин
Пошаговое объяснение:
1) R1 «иметь один и тот же остаток от деления на 5»; M1 множество натуральных чисел.
2) R2 «быть равным»; M2 множество натуральных чисел.
3) R3 «жить в одном городе»; M3 множество людей.
4) R4 «быть знакомым»; M4 множество людей.
5) R5 {(a,b):(a-b) - чётное; M5 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
6) R6 {(a,b):(a+b) - чётное; M6 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
7) R7 {(a,b):(a+1) - делитель (a+b)} ; M7 - множество {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
8) R8 {(a,b):a - делитель (a+b),a≠1}; M8 - множество натуральных чисел.
9) R9 «быть сестрой»; M9 - множество людей.
10) R10 «быть дочерью»; M10 - множество людей.