Войти Регистрация Спроси ai-bota

15 б
Решить дифференциальное уравнение
xy’ - y(ln y - ln x)=0

Показать ответ

Ответ:

Фарук11

28.06.2021 23:16

$xy'- y( ln(y) - ln(x)) = 0 \\ xy' - y ln( \frac{y}{x} ) = 0 \: \: \: | \div x \\ y' - \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\ \\ \frac{y}{x} = u \\ y' = u'x + u \\ \\ u'x + u - ulnu = 0 \\ \frac{du}{dx} x = ulnu - u \\ \int\limits \frac{du}{u(lnu - 1)} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d(lnu - 1)}{lnu - 1} = ln( |x| ) + ln(C) \\ ln( ln(u) - 1 ) = ln(Cx) \\ ln( |u| ) - 1 = Cx \\ ln( \frac{y}{x} ) = Cx + 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Данилкакрутой

17.09.2020 10:24

Математика 2 класс выше перепутала знак действия 4K-7-k=...

пропрл

16.07.2020 14:44

ПРОЩУ ВАС это по математике контрольная работа 3вариант 5 класс, все номера даю лучший и ответ если всё правильно ...

Misha01923

16.07.2020 14:44

Мне надо сделать схему до задачи Пример и задачу прикреплю...

berezinaanna199

04.05.2022 20:46

3*.Знайка, Пилюлькин и Поночка решили научить Незнайку умножению. После урока они задали ему задачу: нужно в году рождения автора данной книги из библиотеки перемножить...

BEDmil00

12.12.2022 18:29

Найти наибольшее и наименьшее значение функции, нужно пошаговое решение. 1)y=1/3 x^3-x^2+7 на отрезке [-2;1]; 2)y=1/(x^2-1) на отрезке [-1/2;1/2]; 3) у = (х^3+4)/х^2 на...

ppaulineppauline

28.01.2020 01:57

От тому кто решит (смысл в том чтобы найти значение часов)...

Милаякрасавица

09.06.2022 11:21

2*.«Игра в цифры». Петя и Ваня решили поиграть в одну придуманную ими игру. Один из мальчиков говорит 4-хзначное число, а другой должен быстро найти сумму 1-ой и 3-ей цифры...

помогитесдомашкой3

06.02.2023 21:31

Урок 115 • Задачи на нахождение части от целого РАБОТА В ГРУППЕ7Определи порядок действий и вычисли.156. (6 075 + 9 980 - 15 996): 26(8 162 - 37 929: 47) 208 - 907.391...

yannashipunova

15.11.2021 15:24

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10...

malckowdanilр

05.05.2021 21:58

Яка маса гелію при температурі 400К має внутрішню енергію 24930Дж?Гелій одноатомний.газова стала 8.31Дж.молярна маса Гелію-4*10^-3кг/моль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку