15
Фотография имеет форму прямоугольника, одна сторона
которого неизвестна, а другая составляет 15 см. Ее
наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии
получилась белая окантовка ширины 5 см. Площадь, кото-
рую занимает фотография с окантовкой равна 500 см.
Если неизвестная сторона равна x см, то уравнение для нахождения x равно
ответ: 45 (лично мое решение, которое я писала)
Пошаговое объяснение: пронумеруем школьников. 1- самый низкий 6- самый высокий.
Заметим, что во втором ряду обязательно стоит 6 школьник и обязательно не стоит первый школьник (иначе возникнет противоречие, так как нет школьника выше шестого и нет школьника ниже первого)
Рассмотрим варианты, кто может стоять во втором ряду
654, 653, 652, 643, 642.
если во втором ряду стоят 6, 5 и 4, то всего расставить школьников 3!•3=18
если во втором ряду стоят 6,5,3 то кол-во сп-ов = 2•2•1•3= 12
если во втором ряду 6,5,2 то кол-во сп-ов= 1•2•1•3=6
если 6,4,3 то = 2•1•1•3=6
если 6,4,2 то = 1•1•3=3
в итоге так как нам нужно выбрать разные варианты расстановки учеников то есть или одно или другое, то применяем правило сложения.
18+12+6+6+3=45
x≥3
(√(x-3)-2)*(x-a)=0
√(x-3)-2=0 или x-a=0
√(x-3)=2 или х=а
х-3=4 или х=а
х=7 или х=а
получается, что данное уравнение может иметь максимум два корня, один из которых 7, а второй "а".
1)Чтобы решение было единственным, нужно, чтобы два этих корня были равны, то есть а=7
2)также единственный корень может быть при учете ОДЗ:
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю и ПРИ ЭТОМ ОСТАЛЬНЫЕ МНОЖИТЕЛИ ИМЕЮТ СМЫСЛ.
ОДЗ:
x≥3
второй корень: x=a,
Если х будет меньше трёх ( соответственно а будет меньше трёх ), то этот корень не будет удовлетворять ОДЗ и останется только корень х=7
Значит, чтобы корень был единственным, нужно, чтобы а<3
нас интересует интервал а∈(0;9), значит а может равняться 1 и 2
1+2+7=10
отв: 10