15. ? При изготовлении скворечника столяру нужно отпилить от углов прямоугольной фанеры два одинаковых куска в форме прямоугольного треугольника таким образом, чтобы гипоте- нузы отпиленных треугольников были равны 12 см (см. рису- нок). Стороны фанеры равны 30 см и 16 см. Найдите при- ближённо в миллиметрах длину большего катета треугольни- ка, считая, что 5 равен 2,24. Результат округлите до целого. Запишите решение и ответ. Решение:

Показать ответ

Ответ:

shmiganastya06

18.04.2023 23:50

15 м

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений.

P ΔLBN = LB + BN + LN

LB = BN, по свойству равнобедренного треугольника.

Пусть x м - LB и BN, тогда y м - LN

x + x + y = 50 - 1 уравнение

Составляем 2 уравнение:

P ΔLBT = LB + BT + LT

x м - LB

BT - высота, медиана, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника), значит LT = TN = 1/2LN

Тогда 1/2y м - LT

ΔLBT - прямоугольный, так как BT - высота

⇒ по теореме Пифагора:

$BT = \sqrt{LB^2-LT^2}$

$\sqrt{x^2 - \bigg(\dfrac{1}{2}y\bigg)^2 }$ м - BT

$x + \dfrac{1}{2} y + \sqrt{x^2 - \bigg(\dfrac{1}{2}y\bigg)^2 } = 40$ - 2 уравнение

Решим получившуюся систему уравнений:

$\displaystyle\left \{ {{x+x+y=50} \atop {x+\dfrac{1}{2}y+ \sqrt{x^2-\bigg(\dfrac{1}{2}y\bigg)^{2} }=40 }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{y=50-2x} \atop {x + \dfrac{1}{2}y+ \sqrt{x^2- \dfrac{1}{4} y^2}=40 }} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{y=50-2x} \atop {x+ \dfrac{1}{2}y+ \dfrac{\sqrt{4x^2-y^2} }{2}=40 }} \right.$

$x + \dfrac{50-2x}{2} + \dfrac{\sqrt{4x^2-(50-2x)^2} }{2} =40$

В числителе 2 дроби видим формулу сокращённого умножения - квадрат разности. Раскладываем по формуле: (a - b)² = a² - 2ab + b²

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ 4x^2-(2500-50\cdot 2 \cdot 2x+4x^2)}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ 4x^2-(2500-200x+4x^2)}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ 4x^2-2500+200x-4x^2}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{\sqrt{ -2500+200x}}{2} =40$

$x+(25-x)+ \dfrac{10\sqrt{ -25+2x}}{2} =40$

$x+(25-x)+ 5\sqrt{-25+2x} =40$

$x+25-x+ 5\sqrt{-25+2x} =40$

$25+ 5\sqrt{-25+2x} =40$

$5\sqrt{-25+2x} =40-25$

$5\sqrt{-25+2x} =15 \bigg|: 5$

$\sqrt{-25+2x} =3$

-25+2x=9

2x=25+9

2x=34

x = 34 :2

x = 17

17 м - LB

17 + 17 + y = 50

y = 50 - 17 - 17

y = 50 - 34

y = 16

16 м - LN

LT = 1/2LN = 16/2 = 8 м

$BT = \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225 }=15$ м

P ΔLBN = LB + LN + BN

Так как ΔLBN - равнобедренный ⇒ LB = BN (по свойству равнобедренного треугольника)

⇒ P ΔLBN = 2LB + LN

2LB + LN = 50 м

P ΔLBT = LB + BT + LT

Так как BT - медиана, по условию ⇒ LT = 1/2LN

⇒ P ΔLBT = LB + BT + 1/2LN

LB + BT + 1/2LN = 40 м | · 2

2LB + 2BT + LN = 80 м

Так как 2LB + LN = 50 м ⇒ 2BT = 80 - 50 = 30 м

⇒ BT = 30 : 2 = 15 м

6. BT - медиана равнобедренного треугольника LBN. LN - основание . Периметр треугольника LBN равен 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

asfandiyarova20

30.08.2021 15:40

Пошаговое объяснение:

1) У параллелограмма две стороны равны, значит, 8*2=16 (две стороны), 36-16=20 (две другие стороны)

20:2=10 (одна сторона)

2) Пусть ABCD-трап., OM-ср. Лин., CH-высота. Угол B=135гр. => угол A= 45гр. (180гр.-45гр.)=> угол A=углу D и равен углу DCH, т.к. Тр-ник DCH - прямоугольный => CH=HD=> треугольник DCH-р/б., т.е. HD=CH=10см. Проведем высоту BH1. AH1=HD =10см. Т.к. Ср. Линия= 16, то сумма BC+H1H= 16*2-10*2= 12см. 12см/2= 6см=> BC=6см, AD=6см+10*2= 26см

ответ: BC=6см, AD= 26см

3) это я незнаю.извини

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика