Войти Регистрация Спроси ai-bota

15
в равнобедренном треугольнике abc с тупым углом b и основанием ac = 30 проведены биссектриса ak и медиана am , при этом km = 2 . найдите боковую сторону и медиану am .

Показать ответ

Ответ:

6603673

06.10.2020 03:13

Так как АМ - медиана, то BM = CM отсюда CM = BK + KM.

По свойству биссектрисы:

$\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{AC}~~\Rightarrow~~ \dfrac{BK}{KM+CM}=\dfrac{2CM}{AC}~~\Rightarrow~~\dfrac{BK}{2KM+BK}=\dfrac{2(BK+KM)}{AC}\\ \\ \\ \dfrac{BK}{2\cdot 2+BK}=\dfrac{2(BK+2)}{30}~~\Rightarrow~~\dfrac{BK}{4+BK}=\dfrac{BK+2}{15}\\ \\ 15BK=(BK+2)(4+BK)\\ \\ 15BK=8+BK^2+6BK\\ \\ BK^2-9BK+8=0$

По теореме Виета

BK=-1 - не удовлетворяет условию;

BK=8

Тогда длина боковой стороны: BC=2(8+2)=20

Достроим до параллелограмма ABDC, имеем AD = 2AM

Сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

$BC^2+AD^2=2(AC^2+AB^2)\\ \\ BC^2+4AM^2=2AC^2+2AB^2\\ \\ 20^2+4AM^2=2\cdot 30^2+2\cdot 20^2\\ \\ AM^2=550\\ \\ AM=5\sqrt{22}$

ответ: 20 и AM = 5√22

15 в равнобедренном треугольнике abc с тупым углом b и основанием ac = 30 проведены биссектриса ak

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lollladka1

08.02.2023 12:48

Масса упаковки чая 130g. Если масса чая из 38 таких упаковок равна 3800 g,то чему равна масса всех упаковок?Ну кто нибудь может Моня условие...

Nactyska5004763256

02.11.2020 09:16

1284 есеп математика 5 сынып 164 бет....

trahtrah1

02.11.2020 09:16

1284 есеп математика 5 сынып 164 бет....

oleg173173173

28.10.2022 04:26

У Тома 9 карточек. Он выкладывает их на клетки Доски так, чтобы в каждом горизонтальном рядуи в каждом вертикальном ряду встречались все три вида фигур, и чтобыколичества фигур на...

геймер39

30.03.2023 13:56

Выполнить сложение и представьте результат в виде смешанной дроби : а) 5/12 + 2/3; б) 3/4 + 4/5; в) 4/15 + 17/20; г) 4/7 + 9/10; д)5/12 + 11/18; е)5/6 + 7/18....

Бокс111

30.03.2023 13:56

От станции а первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй поезд - на расстоянии 56,75 км. первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй поезд - со скоростью 62,5 км/ч....

prapra2017oz2bo2

30.03.2023 13:56

Реши два велосипедиста выехали одновременно из одного города и поехали в одном направлении.какое расстояние будет между ними через 3 часа,если скорость одного-12 км/ч, а скорость...

g116663

30.03.2023 13:56

Как школьникам предотвратить эскалацию конфликта в ситуациях ? какие навыки самоконтроля применить ? 1. во время перерыва в дверях столовой оттолкнули , чтобы стать первыми в очереди....

никита20029

30.03.2023 13:56

Как можно решить пример 15÷48 столбиком...

denisstar756

30.03.2023 13:56

У3 великі човни сіло по 6 чоловік, а в 3 маленькі-по 2 чоловіки.яку кількість людей перевезли ці човни? розв`яжи двома...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку