Составим пару неравенств: x+y-z<0, y+x-z<0, x+c-z<0, x+c-d<0, c+a-d<0, x+y-z+x+c-d+a>0; Из них получаем: a>0, d>a+c, -a-c+d<x<d-c, -a+d-x<y≤c, c+x<z<a+c-d+2x+y, x=t. Основываясь на этих неравенствах, можем составить упрощённую последовательность, в которую, в последствие, попробуем подобрать корни: x,y,z,x,c,d,a Согласно неравенствам, c-число отрицательное. Наугад берём c=-10, Затем, лёгким подбором подбираем остальные числа: возьмём за основу неравенство y≤c, допустим в нашем случае, что y=c=-10. Далее очень лёгким подбором находим: x=4, z=4, d=5, a=4 И делаем вывод, что можно выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, чтобы сумма любых трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех – положительной.
Бонусом приложу формулы для подбора при c=-10, вдруг кому пригодится :D a=n₁+n₂+n₃+n₄+3 d=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅-6 x=n₁+n₂+n₃+n₅+3 z=2n₁+n₂+n₃+n₅+n₆+3 y=-n₂+n₆-1 Где n{n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆}, причем n>=0
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 2/3, х₂ = 1. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 2. 4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) = 3x²+5x+2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечетная. 6. Производная функции.Y'(x)= 6*x +5. 7. Корень при х = 5/6 ≈ 0,83.
Минимум – Ymin=(5/6) = - 1/12 ≈ - 0,0833.
Возрастает - Х∈(5/6;+∞). Убывает = .Х∈(-∞;5/6) 8. Вторая производная - Y"(x) = 3 9. Точек перегиба - нет., Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞) 10. График в приложении. Функция и производная.
x+y-z<0, y+x-z<0, x+c-z<0, x+c-d<0, c+a-d<0,
x+y-z+x+c-d+a>0;
Из них получаем:
a>0,
d>a+c,
-a-c+d<x<d-c,
-a+d-x<y≤c,
c+x<z<a+c-d+2x+y,
x=t.
Основываясь на этих неравенствах,
можем составить упрощённую последовательность, в которую, в последствие, попробуем подобрать корни:
x,y,z,x,c,d,a
Согласно неравенствам, c-число отрицательное.
Наугад берём c=-10,
Затем, лёгким подбором подбираем остальные числа:
возьмём за основу неравенство y≤c, допустим в нашем случае, что y=c=-10.
Далее очень лёгким подбором находим: x=4, z=4, d=5, a=4
И делаем вывод, что можно выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, чтобы сумма любых трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех – положительной.
Бонусом приложу формулы для подбора при c=-10, вдруг кому пригодится :D
a=n₁+n₂+n₃+n₄+3
d=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅-6
x=n₁+n₂+n₃+n₅+3
z=2n₁+n₂+n₃+n₅+n₆+3
y=-n₂+n₆-1
Где n{n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆}, причем n>=0
Y=3x² - 5x+2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 2/3, х₂ = 1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = 3x²+5x+2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x +5.
7. Корень при х = 5/6 ≈ 0,83.
Минимум – Ymin=(5/6) = - 1/12 ≈ - 0,0833.
Возрастает - Х∈(5/6;+∞). Убывает = .Х∈(-∞;5/6)
8. Вторая производная - Y"(x) = 3
9. Точек перегиба - нет.,
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞)
10. График в приложении. Функция и производная.