1558. Намалюйте план залу кінотеатру. Визначте, де сидітимуть
діти, якщо в білетах указано: 2-й ряд 6-те місце, 3-й ряд 7-ме
місце, 12-й ряд 4-те місце​

1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.

Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.

Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.

После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.

Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.

2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).

База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.

Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим

Задание

В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1. Раскрасим вершины в шахматном порядке:

В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1. Раскрасим вершины в шахматном порядке:

Какие величины являются инвариантами процесса?

Чётность суммы всех чисел

Разность сумм белых чисел и чёрных чисел

Чётность разности сумм белых чисел и чёрных чисел

Чётность суммы чисел на передней грани

Чётность разности сумм чисел на передней и задней гранях

Чётность произведения всех чисел

Какие величины являются инвариантами процесса?

Чётность суммы всех чисел

Разность сумм белых чисел и чёрных чисел

Чётность разности сумм белых чисел и чёрных чисел

Чётность суммы чисел на передней грани

Чётность разности сумм чисел на передней и задней гранях

Чётность произведения всех чисел

Пошаговое объяснение: