158 Даны правила игры Минусы,
Правила игры Минусы Начальная позиция, В строке написано песколь- ко минусов. Сколько именно, определяется дополнительными правилами.
Возможные ходы. На каждом ходу игрок переправляет один минус на плюс или два соседних минуса на два плюса.
Как определить победителя, Игра заканчивается, если очередной ход сделать невозможно минусы закончились. Вынгрывает тот, кто сделал последний ход.
Найди выигрышную стратегию в игре Минусы с начальной позицией 18 минусов и в той же игре с начальной позицией 21 минус, Определи, кто обладает выигрышной стратегией, и опиши эту стратегию для каждой из данных начальных позиций. Теперь попробуй обобщить свои выводы - опиши выигрышную стратегию для любой игры Минусы:
a) всли начальная позиция - нечётное число минусов; б) если начальная позиция - чётное число минусов.
х км/ч - скорость катера в стоячей воде.
1 км/ч - скорость течения реки, по условию задачи.
(х+1) км/ч - скорость катера по течению реки, из условия задачи.
(х-1) км/ч - скорость катера против течения реки, из условия задачи.
(х+1) * 8 (км) - расстояние, которое катер проплыл по течению реки за 8 часов, из условия задачи.
(х-1) * 9 (км) - растояние, которое катер проплыл против течения реки за 9 часов, из условия задачи. Такое же расстояние он проплавает за 8 часов по течению реки, по условию задачи.
Тогда:
(х+1) * 8 = (х-1) * 9
8х +8 = 9х -9
8х - 9х = -9 - 8
-х = - 17
х=17 км/ч - скорость катера в стоячей воде.
17+1=18 (км/ч 0 - скороcть катера по течению реки.
18 * 8 = 144 (км) - расстояние, которое катер проплыл по течению реки, за 8 часов, по условию задачи.
Проверка:
17-1=16 (км/ч) - скорость катера против течения реки.
16 * 9 = 144 (км) - расстояние, которое катер проплыл против течения реки за 9 часов.
144 = 144 (км) - расстояние, которое катер проплыл по течению реки такое же, которое он проплывает против течения реки.
ответ: 17 км/ч; 144 км/
Первая задача
1) 83+12=95 (км/ч) - скорость второго поезда.
2) 83•4=332 (км) - проехал первый поезд до встречи.
3) 95•4=380 (км) - проехал второй поезд до встречи.
4) 332+380=712 (км) - расстояние между городами.
ответ: 712 километров.
Вторая задача
1) 88-13=75 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
2) 88•5=440 (км) - расстояние, которое проедет первый автомобиль через 5 часов.
3) 75•5=375 (км) - расстояние, которое проедет второй автомобиль через 5 часов.
4) 440+375=815 (км) - расстояние между автомобилями через 5 часов.
ответ: 815 километров.