247 • 68: (382 - 363) + 113•9•20= 884
1. (382-363)= 19
2. 247*68 = 16796
3. 16796 : 19 = 884
326 •452: (8 006 - 7 998) +180 • 45 = 26519
1. 8 006 - 7 998 = 8
2. 326 * 452 =147352
3. 147352 :8 =18419
4. 180*45 = 8100
5. 18419 + 8100 =26519
(953 + 627)•12 + 22 040 - 250 - 36.4 = 40713,6
1. 953+627 = 1580
2. 1580*12= 18960
3. 18960+ 22040 = 41000
4. 41000-250 =40750
5. 40750-36.4 = 40713,6
1 734:17 •(819 + 401): 12 + 250• 41•40 =51370
1. 819 + 401 =1220
2. 1 734:17 = 102
3. 102 *1220 = 124440
4. 124440 : 12 =10370
5. 250• 41 =1025
6. 1025*40 =41000
7. 10370 + 41000 = 51370
Пошаговое объяснение:
1
5≡-1(mod3)
10≡1(mod3)⇒10³≡1³≡1(mod3)
5·10³≡-1·1≡-1(mod3)
2≡-1(mod3)⇒2¹⁹⁹⁵≡(-1)¹⁹⁹⁵(mod3)⇒-1(mod3)
2¹⁹⁹⁵ +5·10³ ≡-1+(-1)≡-2≡1(mod3)
. Можно использовать бином Ньютона или разложение выражений вида aⁿ+bⁿ где степень нечётное число или aⁿ-bⁿ где степень произвольное натуральное.
2¹⁹⁹⁵+1=(2+1)(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1)=3*(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1). Значит это число кратно трём. Пусть 2¹⁹⁹⁵+1=3A
5*10³-5=5*(10³-1)=5(10-1)(10²+10+1)=45(10²+10+1)
Значит и это число кратно трём. Пусть 5*10³-5=3B
2¹⁹⁹⁵ +5*10³=(2¹⁹⁹⁵+1)+(5*10³-5)+4=3A+3B+4=3(A+B+1)+1
Значит остаток 1
247 • 68: (382 - 363) + 113•9•20= 884
1. (382-363)= 19
2. 247*68 = 16796
3. 16796 : 19 = 884
326 •452: (8 006 - 7 998) +180 • 45 = 26519
1. 8 006 - 7 998 = 8
2. 326 * 452 =147352
3. 147352 :8 =18419
4. 180*45 = 8100
5. 18419 + 8100 =26519
(953 + 627)•12 + 22 040 - 250 - 36.4 = 40713,6
1. 953+627 = 1580
2. 1580*12= 18960
3. 18960+ 22040 = 41000
4. 41000-250 =40750
5. 40750-36.4 = 40713,6
1 734:17 •(819 + 401): 12 + 250• 41•40 =51370
1. 819 + 401 =1220
2. 1 734:17 = 102
3. 102 *1220 = 124440
4. 124440 : 12 =10370
5. 250• 41 =1025
6. 1025*40 =41000
7. 10370 + 41000 = 51370
Пошаговое объяснение:
1
Пошаговое объяснение:
5≡-1(mod3)
10≡1(mod3)⇒10³≡1³≡1(mod3)
5·10³≡-1·1≡-1(mod3)
2≡-1(mod3)⇒2¹⁹⁹⁵≡(-1)¹⁹⁹⁵(mod3)⇒-1(mod3)
2¹⁹⁹⁵ +5·10³ ≡-1+(-1)≡-2≡1(mod3)
. Можно использовать бином Ньютона или разложение выражений вида aⁿ+bⁿ где степень нечётное число или aⁿ-bⁿ где степень произвольное натуральное.
2¹⁹⁹⁵+1=(2+1)(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1)=3*(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1). Значит это число кратно трём. Пусть 2¹⁹⁹⁵+1=3A
5*10³-5=5*(10³-1)=5(10-1)(10²+10+1)=45(10²+10+1)
Значит и это число кратно трём. Пусть 5*10³-5=3B
2¹⁹⁹⁵ +5*10³=(2¹⁹⁹⁵+1)+(5*10³-5)+4=3A+3B+4=3(A+B+1)+1
Значит остаток 1