16. От города до кишлака обод 23 км, что на 4 км дальше, чем до оn Озод Сколько километров от города до ишлаа боод? 17. Запишите числа цифрами. а) тринадцать тысяч шестьсот шестьдес два, 6) двадцать три миллиона семьдесят две тысячи тридцать че в) два миллиарда пятьсот три тысяча шестьдесят од семьсот восемьдесят миллиардов четыреста миллионов ето семь тысяч есть 18. Запишите словами и назовите со знаков каждого числа 531 ого 2 140 530, 909 444 129008, 2 850 00373 302 100.12 328 751 074 93 405002 19. Найдите закономерность в последовательности 20, 202 2020, Hansore следующие три члена и прочитайте их
ответ:
3. з цифр «4», «7», «9» числа. скільки можна скласти: а) трицифрових чисел так, щоб жодна з них не повторювалась; б) трицифрових чисел; в) двоцифрових чисел так, щоб жодна з них не повторювалась; г) двоцифрових чисел?
а)
б)
в)
г)
7. скільки різних дільників має число 2310?
розкладемо число 2310 на прості множники і складатимемо їх різні добутки (від 1 до 5 множників), тобто скла- датимемо різні підмножини. 2310 = 2 *3⋅5* 7⋅11 — усього п’ять множників. тоді маємо:
6. яку кількість різних натуральних чисел можна скласти з цифр 0, 2, 3, 4, щоб в кожне таке число кожна цифра входила не більше одного разу?
одноцифрових =
двоцифрових =
трицифрових =
чотирицифрових =
всього = 3+9+18+18 = 48
10. у ящику 20 деталей, серед яких 4 браковані. скількома способами можна взяти: а) 5 деталей; б) дві браковані; в) одну браковану і чотири стандартні; г) шість деталей, серед яких хоча б одна бракована; д) дві однакові за якістю?
а)
б)
в)
21. знайти ймовірність того, що дні народження 12 осіб припадуть на різні місяці року.
n = 1212
m = 12!
p(a) =
22. студент прийшов на екзамен підготувавши 20 з 25 питань, екзаменатор задав йому 3 питання. знайти ймовірність тго, що студент знає відповіді на всі питання.
аі – випадкова подія
р(а) =
= 0,497
27. на книжковій полиці випадковим чином розставляють 4 книги з економіки і три книги з ії. яка ймовірність того, що книги з одного предмета стоятимуть поруч?
p4*p3 =
30. десять осіб випадковим чином сі за круглий стіл. знайти ймовірність того, що чотири певні особи опиняться поруч.
р(а) = загальна кількість рівноможливих способів розмістити 10 осіб на 10 місцях за круглим столом дорівнює кількості перестановок із 10 елементів, тому n! = 10!
4 певні людини можна розмістити поруч 4! способами. інших 6 людей можна розмістити 6! способами. за круглим столом (10 місць) пару певних 4 людей можна розмістити 10 спосо- бами.
m = 4! *6! *10
p(a) =
32. а та в і ще 8 осіб стоять у черзі. знайти ймовірність того, що між а та в стоять три особи.
n = 2+8 = 10 r =3
p(a) =
33. з урни, в якій лежать 12 білих і 8 червоних кульок, беруть послідовно дві кульки. відомо, що перша кулька виявилась білою. яка ймовірність того, що друга кулька виявиться: а) білою; б) червоною?
а – взята біла кулька
в – взята червона кулька
якщо першою взяли білу кулю, то в урні залишилося 11 білих кулі та 8 червоних, тому
а)
пошаговое объяснение:
Дана функция y = х³- 9x.
1) Область определения х ∈ (-∞, +∞).
2) Разложим её на множители: у = х(х - 3)(х + 3).
Отсюда получаем 3 точки пересечения оси Ох:
х1 = 0, х2 = 3, х3 = -3.
3) Точка пересечения оси Оу: х = 0.
4) Поведение на бесконечности.
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5) Исследование на четность.
Y(-х) = - х³ + 9х = -(х³ - 9х).
Функция нечетная.
6) Монотонность.
Производная функции
Y' = 3x²- 9 = 3(х² - 3).
Точки экстремумов
х1 = √3 х2 = -√3.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
х = -2 -√3 0 √3 2
y' = 3 0 -9 0 3.
В точке х = -√3 максимум, у = 6√3,
в точке х = √3 минимум, у = -6√3.
Возрастает на промежутках (-∞, -√3) ∪ (√3, +∞)
Убывает на промежутке (-√3, √3).
7) Точки перегиба - нули второй производной.
Y" = 6x = 0
Х= 0. Это точка перегиба.
Выпуклая: х ∈ (-∞; 0]
Вогнутая: х ∈ (0; +∞).
Пошаговое объяснение: