16 учнів класу прочитали легенди

ответ:       75 г .

Пошаговое объяснение:

Нехай взяли  х г  30% -ої кислоти  і  у г 10% -ої кислоти .

Складаємо систему рівнянь :

   { x + y = 300 ,                    ⇒  { y = 300 - x ,     ⇒  { y = 300 - x ,

   { 0,3x + 0,1y = 0,15*300 ;       { 3x + y = 450 ;        { 3x + ( 300 - x ) = 450 .

Із   ІІ    рівняння  маємо :   3x + 300 - x = 450 ;

                                                2х = 450 - 300 ;

                                                2х = 150 ;

                                                  х = 75 г .  

    В - дь :  75 г  30% -ої кислоти .

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.